清华大学机械原理各章重点、难点总结

本站小编免费考研网/2018-04-09

清华大学机械原理各章重点、难点总结
第1章机构的组成和结构
机构运动简图的绘制、运动链成为机构的条件和机构的组成原理是本章学习的重点。
1. 机构运动简图的绘制
机构运动简图的绘制是本章的一个重点，也是一个难点。初学者一般可按下列步骤进行。
① 分析机械的实际工作情况，确定原动件(驱动力作用的构件)、机架、从动件系统(包括执行系统和传动系统)及其最后的执行构件。
② 分析机械的运动情况，从原动件开始，循着运动传递路线，分析各构件间的相对运动性质，确定构件的总数、运动副的种类和数目。
③ 合理选择投影面。
④ 测量构件尺寸，选择适当比例尺，定出各运动副之间的相对位置，用表达构件和运动副的简单符号绘出机构运动简图。在机架上加上阴影线，在原动件上标上箭头，按传动路线给各构件依

次标上构件号1，2，3，…将各运动副标上字母A，B，C，…
⑤ 为保证机构运动简图与实际机械有完全相同的结构和运动特性，对绘制好的简图需进一步检查与核对。运动链成为机构的条件"
判断所设计的运动链能否成为机构，是本章的重点。运动链成为机构的条件是：运动链相对于机架的自由度大于零，且原动件数目等于运动链的自由度数目。
机构自由度的计算错误会导致对机构运动的可能性和确定性的错误判断，从而影响机械设计工作的正常进行。因此机构自由度计算是本章学习的重点之一。准确识别复合铰链、局部自

由度和虚约束，并做出正确处理，是自由度计算中的难点，也是初学者容易出现错误的地方。
(1) 复合铰链
复合铰链是指两个以上的构件在同一处以转动副相联接时组成的运动副。准确识别复合铰链的关键是要分辨哪几个构件在同一处形成了转动副。复合铰链的正确处理方法是：若有k个构

件在同一处形成复合铰链，则其转动副的数目应为(k-1)个。
(2) 局部自由度
局部自由度是机构中某些构件所具有的自由度，它仅仅局限于该构件本身，而并不影响其他构件的运动。局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子

处。正确的处理方法是：在计算自由度时，从机构自由度计算公式中将局部自由度减去，也可以将滚子及与滚子相连的构件固结为一体，预先将滚子除去不计，然后再利用公式计算自由度。
(3) 虚约束
虚约束是机构中所存在的不产生实际约束效果的重复约束。正确的处理方法是：在计算自由度时，首先将引入虚约束的构件及其运动副除去不计，然后用自由度公式进行计算。虚约束

都是在一定的几何条件下出现的，这些几何条件有些是暗含的，有些则是明确给定的。对于暗含的几何条件，需通过直观判断来识别虚约束；
对于明确给定的几何条件，则需通过严格的几何证明才能识别。
3. 机构组成原理与结构分析
机构的组成过程和机构的结构分析过程正好相反，前者是研究如何将若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，以组成新的机构，它为设计者进行机构创新设计提供了

一条途径；后者是研究如何将现有机构依次拆成基本杆组、原动件及机架，以便对机构进行结构分类。
机构结构分析的过程又称为拆杆组，它是本章的难点之一。为了有助于正确拆除杆组，初学者应遵循下述拆杆组原则：
(1) 由离原动件最远的部分开始试拆；
(2) 每试拆一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个完整的机构；
(3) 试拆杆组时，最好先按Ⅱ级组来试拆；如果无法拆除(指拆除之后剩余部分不能构成一个完整机构)，意味着拆除有误，再试拆高一级杆组；
(4) 拆杆组结束的标志是只剩下原动件和机架所组成的Ⅰ级机构。
这里需要特别注意两点：其一，所谓离原动件“最远”，主要不是指在空间距离上离原动件最远，而是指在传动关系和传动路线上离原动件最远；其二，每拆除一个杆组，剩余的部分

应该仍为一个完整的机构，这是判别拆除过程是否正确的准则，必须遵守。
第2章连杆机构
本章内容包括平面连杆机构和空间连杆机构两部分，其中平面连杆机构是本章的重点。
平面四杆机构的基本型式及其演化方法
铰链四杆机构可以通过4种方式演化出其他形式的四杆机构。即①取不同构件为机架； ②变转动副为移动副； ③杆状构件与块状构件互换； ④销钉扩大。
四杆机构通过选择不同构件为机架可以演化出其他型式。这种演化方式也称为“运动倒置”。
以上所述的各种演化方法是通过基本机构变异产生新机构型式的重要方法，故掌握这些演化方法很重要。
22. 平面连杆机构的工作特性
1) 急回特性
有时某一机构本身并无急回特性，但当它与另一机构组合后，此组合后的机构并不一定亦无急回特性。机构有无急回特性，应从急回特性的定义入手进行分析。
2）压力角和传动角
压力角是衡量机构传力性能好坏的重要指标。因此，对于传动机构，应使其α角尽可能小(γ尽可能大)。
连杆机构的压力角(或传动角)在机构运动过程中是不断变化的。从动件处于不同位置时有不同的α值，在从动件的一个运动循环中，α角存在一个最大值αmax。在设计连杆机构时，应

注意使αmax≤[α］。
3）死点位置
此处应注意：“死点”、“自锁”与机构的自由度F≤0的区别。自由度小于或等于零，表明该运动链不是机构而是一个各构件间根本无相对运动的桁架；死点是在不计摩擦的情况下机

构所处的特殊位置，利用惯性或其他办法，机构可以通过死点位置，正常运动；而自锁是指机构在考虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定的几何条件时，虽然机构自由度大于零，

但机构却无法运动的现象。死点、自锁是从力的角度分析机构的运动情况，而自由度是从机构组成的角度分析机构的运动情况。
-3. 平面连杆机构的设计
平面连杆机构运动设计常分为三大类设计命题：刚体导引机构的设计、函数生成机构的设计和轨迹生成机构的设计，其基本设计过程如下：
(1) 确定设计要求，即对实际要求进行提炼，以便得到与具体设计有关的具体要求，并将这些具体要求加以分类；
(2) 初步选定满足以上具体要求的连杆机构型式；
(3) 选用合适的设计方法，确定机构参数；
(4) 校验与评价，即校核所设计的机构是否满足设计要求及性能要求。
在函数生成机构的设计中，当要求实现几组对应位置，即设计一个四杆机构使其两连架杆实现预定的对应角位置时，可以用所谓的“刚化反转法”求解此四杆机构。这个问题是本章的

难点之一。读者应彻底弄懂教程中所述的分析思路及求解方法。
第3章凸轮机构
本章的重点是凸轮机构的运动设计。
1. 凸轮机构的型式选择
根据使用场合和工作要求选择凸轮机构的型式，是凸轮机构设计的第一步，又称为凸轮机构的型综合。在选择凸轮机构型式时，简单性总是首要考虑的因素。因此在满足运

动学、动力学、环境、经济性等要求的情况下，选择的凸轮机构型式越简单越好。
2. 从动件运动规律的选择或设计
将不同规律的运动曲线拼接起来组成新的运动规律是本章的难点之一。拼接后所形成的新运动规律应满足下列3个条件：满足工作对从动件特殊的运动要求；满足运动规律拼接的边界条

件，即各段运动规律的位移、速度和加速度值在连接点处应分别相等；使最大速度和最大加速度的值尽可能小。
3. 凸轮基圆半径的确定
基圆半径的选择是一个既重要又复杂的问题。
移动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的最小基圆半径，主要受3个条件的限制，即 ①凸轮的基圆半径应大于凸轮轴的半径； ②保证最大压力角αmax不超过许用压力角[α］； ③保证凸

轮实际廓线的最小曲率半径ρa min=ρmin-rr≥3~5 mm，以避免运动失真和应力集中。
对于移动平底从动件盘形凸轮机构而言，因其压力角始终为零(从动件导路与平底垂直)，所以凸轮的最小基圆半径主要受到以下两个条件的限制： ①凸轮的基圆半径应大于凸轮轴的半

径； ②凸轮廓线的曲率半径ρmin≥[ρ］=3~5 mm，以避免运动失真和应力集中。
4. 凸轮廓线的设计
凸轮廓线设计的反转法原理是本章的重点内容之一。
无论是用图解法还是解析法设计凸轮廓线，所依据的基本原理都是反转法原理。该原理可归纳如下：在凸轮机构中，如果对整个机构绕凸轮转动轴心O加上一个与凸轮转动角速度ω大小

相等、方向相反的公共角速度(-ω)，这时凸轮与从动件之间的相对运动关系并不改变。
5. 凸轮机构的分析
在设计移动滚子从动件盘形凸轮机构时，若发现其压力角超过了许用值，可以采取以下措施：
(1) 增大凸轮的基圆半径rb。
(2) 选择合适的从动件偏置方向。在设计凸轮机构时，若发现采用对心移动从动
件凸轮机构推程压力角过大，而设计空间又不允许通过增大基圆半径的办法来减小压力角时，可以通过选取从动件适当的偏置方向，以获得较小的推程压力角。即在移动滚子从动件盘形凸轮

机构的设计中，选择偏置从动件的主要目的，是为了减小推程压力角。
当出现运动失真现象时，可采取以下措施：
(1) 修改从动件的运动规律。
(2) 当采用滚子从动件时，滚子半径必须小于凸轮理论廓线外凸部分的最小曲率半径ρmin，通常取rr≤0.8ρmin。若由于结构、强度等因素限制，rr不能取得太小，而从动件的运动规

律又不允许修改时，则可通过加大凸轮的基圆半径rb，从而使凸轮廓线上各点的曲率半径均随之增大的办法来避免运动失真。
对于移动平底从动件盘形凸轮机构来说，偏距e并不影响凸轮廓线的形状，选择适当的偏距，主要是为了减轻从动件在推程中过大的弯曲应力。
第4章齿轮机构
渐开线直齿圆柱齿轮机构的传动设计是本章的重点。
1. 易混淆的概念
本章的特点是名词、概念多，符号、公式多，理论系统性强，几何关系复杂。学习时要注意清晰掌握主要脉络，对基本概念和几何关系应有透彻理解。以下是一些易混淆的概念。
(1) 法向齿距与基圆齿距
(2) 分度圆与节圆
(3) 压力角与啮合角
(4) 标准齿轮与零变位齿轮
(5) 变位齿轮与传动类型
(6) 齿面接触线与啮合线
(7) 理论啮合线与实际啮合线
(8) 齿轮齿条啮合传动与标准齿条型刀具范成加工齿轮
2. 关于齿侧间隙问题
教程中在分析一对齿轮的啮合传动时，是以无齿侧间隙为出发点的。实际应用的一对齿轮啮合传动是存在齿侧间隙的，不过这种齿侧间隙很小，是通过规定齿厚和中心距等的公差来保

证的。齿轮啮合传动时存在微小侧隙的目的主要是为了便于在相互啮合的齿廓之间进行润滑，以及避免轮齿由于摩擦发热膨胀而引起挤压现象。在进行齿轮机构的运动设计时，仍应按照无齿

侧间隙的情况进行设计。
第5章轮系
本章的重点是轮系的传动比计算和轮系的设计。
清1. 轮系的传动比
根据结构组成和运动特点，轮系可分为定轴轮系、周转轮系和混合轮系三大类。
1) 定轴轮系
虽然定轴轮系的传动比计算最为简单，但它却是本章的重点内容之一。
定轴轮系传动比的大小，等于组成轮系的各对啮合齿轮中从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连乘积之比，关于定轴轮系中主、从动轮转向关系的确定有3种情况。
(1) 轮系中各轮几何轴线均互相平行的情况
在这种情况下，可用(-1)m来确定轮系传动比的正负号，m为轮系中外啮合的对数。若计算结果为正，则说明主、从动轮转向相同；为负则说明主、从动轮转向相反。需要注意的一个问

题是惰轮的作用。当定轴轮系中有惰轮时，虽然其齿数对传动比数值的大小没有影响，但它的存在对末轮的转向将产生影响。
(2) 轮系中所有齿轮的几何轴线不都平行，但首末两轮的轴线互相平行的情况
由于首末两轮的几何轴线依然平行，故仍可用正、负号来表示两轮之间的转向关系：二者转向相同时，在传动比计算结果中标以正号；二者转向相反时，在传动比计算结果中标以负号

。需要特别注意的是，这里所说的正负号是用在图上画箭头的方法来确定的，而与(-1)m无关。
(3) 轮系中首末两轮几何轴线不平行的情况
当首末两轮的几何轴线不平行时，首末两轮的转向关系不能用正、负号来表示，而只能用在图上画箭头的方法来表示。
周转轮系的传动比计算是本章的重点内容之一。
(1) 周转轮系传动比计算的基本思路
周转轮系与定轴轮系的根本区别在于：周转轮系中有一个转动着的系杆，由于它的存在使行星轮既自转又公转。为了解决周转轮系传动比的计算问题，可假想给整个轮系加上一个公共

的角速度(-ωH)，使系杆固定不动，这样，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系。
周转轮系的类型很多，若仅仅为了计算其传动比，一般来说，可以不必考虑它属于哪种类型的周转轮系，只要透彻地理解了周转轮系转化机构传动比计算的基本公式，再掌握一定的解

题技巧，就能熟练解决各种周转轮系的传动比计算问题。
3) 混合轮系
混合轮系传动比的计算既是本章的重点，也是本章的难点。
(1) 混合轮系传动比计算的基本思路
计算混合轮系传动比的正确方法是：首先，将各个基本轮系正确地划分开来，分别列出计算各基本轮系传动比的关系式，然后找出各基本轮系之间的联系，最后将各个基本轮系传动比

关系式联立求解。
(2) 混合轮系传动比的计算步骤清华考研!
① 首先正确地划分各个基本轮系。
② 分别列出计算各基本轮系传动比的关系式。
③ 找出各个基本轮系之间的联系。
④ 将各个基本轮系传动比关系式联立求解，即可得到混合轮系的传动比。
2. 轮系的设计
轮系的设计是本章的重点内容之一。
1) 轮系类型的选择
轮系类型选择的主要出发点是工作所提出的功能要求和使用场合。当设计的轮系主要用于传递运动时，首先要考虑所选择的轮系能否满足工作所要求的传动比，其次兼顾效率、结构复

杂程度、外廓尺寸和重量等；当设计的轮系主要用于传递动力时，首先要考虑所选择的轮系能否满足效率要求，其次兼顾传动比、结构复杂程度、外廓尺寸和重量等。
2) 各轮齿数的确定
为了确定定轴轮系中各轮的齿数，关键在于合理地分配轮系中各对齿轮的传动比。
与定轴轮系相比，周转轮系中各轮齿数的确定要复杂一些，它不仅要满足传动比条件，还需满足同心条件、装配条件和邻接条件。
第6章间歇运动机构
本章的重点是掌握各种常用间歇运动机构的工作原理、运动特点和功能，并了解其适用的场合，以便在进行机械系统方案设计时，能够根据工作要求正确地选择执行机构的型式。教材主要介

绍了棘轮机构、槽轮机构、凸轮式间歇运动机构和不完全齿轮机构。
第7章其它常用机构
本章简要介绍螺旋机构、摩擦传动机构、挠性传动机构和其他物理效应的机构的工作原理、运动特点和适用场合。目的在于通过学习，开阔眼界和思路，扩大知识面，为进行机械系统方案设

计提供一些基础知识。本章的重点是了解上述机构的类型、工作原理、运动特点及其适用场合。
第8章组合机构
本章学习的重点在于掌握机构组合的方式和特点，以及组合机构的基本原理和设计思路。
1. 机构的组合方式和特点
机构的组合方式有多种，教程中介绍了常见的4种。
(1) 串联式组合。
(2) 并联式组合。
(3) 反馈式组合。
(4) 复合式组合。
2. 组合机构的概念、类型、特点和功能
组合机构的类型很多，教程中给出了最常用的三大类组合机构。
1) 凸轮-连杆组合机构
2) 齿轮-连杆组合机构
齿轮-连杆组合机构是由定传动比的齿轮机构和变传动比的连杆机构组合而成。按照其用途的不同，可分为两类：
(1) 实现复杂运动轨迹的齿轮-连杆组合机构。
(2) 实现复杂运动规律的齿轮-连杆组合机构。
需要指出的是，利用齿轮-连杆组合机构虽能实现复杂的运动轨迹和运动规律，但这种实现往往是近似的。当需要精确实现工作所要求的运动轨迹和规律时，通常需采用具有凸轮的凸轮

-连杆组合机构或凸轮-齿轮组合机构。
3) 凸轮-齿轮组合机构:
. 组合机构的设计
组合机构的设计是本章的难点，这是因为组合机构的结构较复杂，各子机构运动参数间关系牵连较多，设计方法比较繁复。
工程实际中常用的组合机构，以并联式组合和复合式组合为多。对于这两类组合机构，设计的基本思路如下：首先选择一个合适的两自由度机构作为基础机构，并规定其中一个原动件

的运动规律；然后使基础机构的从动件按工作要求的运动轨迹或规律运动，以此得到给定运动规律的原动件与另一个原动件之间的运动关系；按此运动关系来设计单自由度的附加机构，即可

得到满足工作要求的组合机构。
第9章开式链机构
本章学习的重点是了解开式链机构的主要特点及功能，以及分析开式链机构的基本方法。
1. 开式链机构的特点及功能
与闭式链机构相比，开式链机构的最大特点是其具有更多的自由度，因此其末端构件的运动与闭式链机构中任何构件的运动相比，也就更为任意和复杂多样。
利用开式链机构的这一特点，结合伺服控制和计算机的使用，开式链机构在各种机器人和机械手中得到了广泛应用。
2. 开式链机构的正向运动学问题
开式链机构的正向运动学问题又称为直接问题。它指的是给定操作器的一组关节参数，要求确定末端执行器的位置和姿态。它包括位置分析、速度分析和加速度分析。
关于操作器的正向运动学问题，需要注意以下两点：
(1) 雅可比矩阵。雅可比矩阵是关节速度与操作器臂端直角坐标速度之间的转换矩阵，该矩阵中的各元素是臂端坐标对关节坐标的偏导数。
(2) 对于由开式链所组成的操作器，其正向运动学分析可以得到末端执行器的位置、速度和加速度的一组惟一确定的解。
3. 开式链机构的反向运动学问题
开式链机构的反向运动学问题又称为间接问题。它指的是给定了操作器末端执行器在直角坐标系中的位置和姿态，要求确定一组关节参数来实现这一位置和姿态。
关于操作器的反向运动学问题，需注意以下几点：
(1) 解的存在性问题。在对操作器进行反向运动学分析时，需要讨论解的存在性问题。若解不存在，则说明所给定的臂端的目标点位置过远，已经超出了操作器的工作空间。
(2) 多重解问题。所谓多重解，是指对应于工作所要求的末端执行器的一个给定的位置和姿态，可能存在着多组关节参数，每一组关节参数都可以使末端执行器达到这一给定的位置和

姿态。
(3) 奇异位置问题。对应于雅可比矩阵的逆矩阵不存在的位置，称为操作器的奇异位置。在奇异位置，有限的关节速度不可能使臂末端获得规定的速度。
操作器的反向运动学问题既是本章的重点，也是本章的难点。
第10章机械系统动力学
本章主要研究两个问题：一是确定机械真实的运动规律；二是研究机械运转速度的波动调节。
1. 机械的运转过程
机械在外力作用下的运转过程分为启动、稳定运转和停车等3个阶段。在机械运转过程的3个阶段中，系统的功、能量和机械运转速度具有以下特点：
1)启动阶段
Wd>Wr+Wf,E2>E1,ω2>ω1
2)稳定运转阶段
在稳定运转阶段，原动件速度保持常数（称匀速稳定运转）或在平均工作速度基础上的做周期性速度波动（称变速稳定运转）
(1)匀速稳定运转
Wd=Wr+Wf,E2=E1,ω2=ω1,Je=常数,无速度波动
(2)变速稳定运转
① Med和Mer的变化是有规律的周而复始,Je为常数或有规律的变化
② 任一时间间隔Wd≠Wr+Wf,但在一个运动循环中Wd=Wr+Wf3n*I
③ 循环开始和终了角速度相等,其他时间角速度在ωm上下波动
3)停车阶段
Wd<Wr+Wf,E2<E1,ω2<ω1
2. 机械的等效动力学模型
(1) 对于单自由度的机械系统，只要能确定其中某一个构件的真实运动规律，其余构件的运动规律也就确定了。因此，研究机械的运转情况时，可以就某一选定的构件(即等效构件)来分析。

在机构中取一构件为等效构件，要将机械中所有构件的质量、转动惯量都等效地转化到这一构件上，把各构件上所作用的力、力矩也都等效地转化到等效构件上，然后列出等效构件的运动方

程式，研究其运动规律。这就是建立所谓的等效动力学模型的过程。
(2) 建立机械系统等效动力学模型时应遵循的原则是：使机械系统在等效前后的动力学效应不变，即
① 动能等效：等效构件所具有的动能，等于整个机械系统的总动能。
② 外力所做之功等效：作用在等效构件上的外力所做之功，等于作用在整个机械系统中的所有外力所做之功的总和。
(3) 根据动能定理，可建立两种形式的等效动力学模型的运动方程，即用积分方程表示的能量形式运动方程和用微分方程表示的力矩形式运动方程。由这些运动方程可描述机械系统的运动规

律，并解出所需要的运动参数。
上述两种运动方程的一般形式虽然并不复杂，但是当其中的Med，Mer或Je的表达式不是简单函数关系时，运动方程式的求解过程则可能很复杂，有时甚至难以精确求解，这是本章的难

点。对于这部分内容，只要求掌握当等效力矩、等效转动惯量是机构的位置函数时运动方程的求解方法。
3. 机械速度波动的调节方法
(1) 有周期性速度波动的机械系统，可以利用飞轮储能和放能的特性来调节机械速度波动的大小。飞轮的作用就是调节周期性速度的波动范围和调节机械系统能量。
(2) 对于非周期性速度波动的机械系统，不能用飞轮进行调节。当系统不具有自调性时，则需要利用调速器来对非周期性速度波动进行调节。
4. 飞轮设计
(1) 飞轮设计的基本问题，是根据等效力矩、等效转动惯量、平均角速度，以及机械运转速度不均匀系数的许用值来计算飞轮的转动惯量。无论等效力矩是哪一种运动参数的函数关系，最大

盈亏功必然出现在ωmax和ωmin所在两位置之间，且在这两个位置时Med与Mer相等。
(2) 飞轮设计中应注意以下3个问题：
① 为减小飞轮转动惯量(即减小飞轮的质量和尺寸)，应尽可能将飞轮安装在系统的高速轴上。
② 安装飞轮只能减小周期性速度波动，但不能消除速度波动。
③ 有的机械系统可不加飞轮，而以较大的皮带轮或齿轮起飞轮的作用。
第11章机械的平衡
机械平衡的目的是要尽可能地消除或减小惯性力对机械的不良影响。为达到此目的，通常需要做两方面的工作：首先，在机械的设计阶段，对所设计的机械在满足其工作要求的前提下，应在

结构上保证其不平衡惯性力最小或为零，即进行平衡设计；其次，经过平衡设计后的机械，由于材质不均、加工及装配误差等因素的影响，生产出来的机械往往达不到设计要求，还会有不平

衡现象，此时需要用试验的方法加以平衡，即进行平衡试验。
本章的重点是刚性转子的平衡设计和用质量静替代法对平面机构进行机构惯性力的平衡设计。
1. 刚性转子的平衡设计
根据直径D与轴向宽度b之比的不同，刚性转子可分为两类：
(1) 当D/b≥5时，可以将转子上各个偏心质量近似地看作分布在同一回转平面内，其惯性力的平衡问题实质上是一个平面汇交力系的平衡问题。平衡质量mb的求解方法既可用图解法，

也可用解析法。
(2) 当D/b<5时，转子的轴向宽度较大，首先应在转子上选定两个可添加平衡质量的、且与离心惯性力平行的平面作为平衡平面，然后运用平行力系分解的原理将各偏心质量所产生的离

心惯性力分解到这两个平衡平面上。这样就把一个空间力系的平衡问题转化为两平衡平面内的平面汇交力系的平衡问题。

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