《管理运筹学》案例题解
案例1：北方化工厂月生产计划安排
解：
设每月生产产品i（i=1，2，3，4，5）的数量为Xi，价格为P1i，Yj 为原材料j
的数量，价格为P2i ，aij 为产品i 中原材料j 所需的数量百分比，则：
5
1
0.6 j i ij
i
Y Xa
=
= Σ
总成本：
15
2
1
i i
i
TC Y P
=
= Σ
总销售收入为：
5
1
1
i i
i
TI X P
=
= Σ
目标函数为：MAX TP（总利润）=TI-TC
约束条件为：
10
2 800 24 30
15
1
×
× × ≤ Σ=
j
j Y
X1+X3=0.7Σ=
5
i 1
i X
X2≤50.05Σ=
5
i 1
i X
X3+X4≤5X1
Y3≤54000
Xi≥0,i=1,2,3,4,5
应用计算工具求解得到：
X1=19639.94kg
X2=0kg
X3=7855.97kg
X4=11783.96kg

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