2017年中国石油大学(华东)运筹学复试回忆版

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摘要 : 2017运筹学复试真题回忆一、、建立数学模型。已知各个成分的混合百分比和费用,求建立线性规划模型,满足费用最低二(此题数字有变动,大体是这样)、有甲乙丙三个城市,每年分别需要煤炭320,250,350万t,由A B 两个煤矿负责供应,已知煤矿年产量A为400万t,B为450万t,从两煤矿至各城市运价如下表所示,由于需求大雨产...

2017运筹学复试真题回忆

一、、建立数学模型。

已知各个成分的混合百分比和费用,求建立线性规划模型,满足费用最低

二(此题数字有变动,大体是这样)、有甲乙丙三个城市,每年分别需要煤炭320,250,350万t,由A B 两个煤矿负责供应,已知煤矿年产量A为400万t,B为450万t,从两煤矿至各城市运价如下表所示,由于需求大雨产量,经过协商平衡,甲城市必要时可少供应0到30万t,乙城市需求量必须全部满足,丙城市需求量不得少于270万t,是求将甲乙两煤矿全部分配出去,满足上述条件又使总运费为最低的调运方案。

 

A

15

18

22

B

21

25

16

       

三、

四、.某厂使用A、B两种原料生产甲、乙、丙三种产品,有关数据见下表:

 

A          B   

生产成本(万元/吨)

销售价格(万元/吨)

1.0          0.5

0.4          0.6

0.6          0.5

8

5

18

30

20

35

原料成本(万元/吨)

5          7

 

 

原料可用数量(吨)

350        460

 

 

       

(1)请写出使总销售利润最大的线性规划模型(其中甲、乙、丙产产量分别记为x1,x2,x3,约束依A,B原料次序):

(2)写出此问题的对偶规划模型

五、某服装厂制造大、中、小三种尺寸的防寒服,所用资源有尼龙绸、尼龙棉、劳动力和缝纫设备。缝制一件防寒服所需各种资源的数量如表(单位已适当给定)。不考虑固定费用,则每种防寒服售出一件所得利润分别为10、12、13元,可用资源分别为:尼龙绸1500米,尼龙棉1000米,劳动力4000,设备3000小时。此外,每种防寒服不管缝制多少件,只要做都要支付一定的固定费用:小号为100元,中号为150元,大号为200元。现欲制定一生产计划使获得的利润为最大,请写出其数学模型。

型号

资源

尼龙绸

1.6

1.8

1.9

尼龙棉

1.3

1.5

1.6

劳动力

4

4.5

5

缝纫设备

2.8

3.8

4.2

       

六、已知线性规划问题

max z = (c1+t1) x1+c2x2+c3x3+0x4+0x5

snap3519.jpg

当t1=t2=0时,用单纯形法求得最终表如下:

 

X1

X2

X3

X4

X5

X3  5/2

0

1/2

1

1/2

0

X4  5/2

1

1/2

0

1/6

1/3

Cj-Zj

0

4

0

4

2

           

要求:1.确定c1,c2,c3,b1,b2,a11,a12,a13,a21,a22,a23的值;

2.当t2=0时,t1在什么范围内变化上述最优解不变;

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