2017运筹学复试真题回忆

一、、建立数学模型。

已知各个成分的混合百分比和费用，求建立线性规划模型，满足费用最低

二（此题数字有变动，大体是这样）、有甲乙丙三个城市，每年分别需要煤炭320，250，350万t，由A B 两个煤矿负责供应，已知煤矿年产量A为400万t，B为450万t，从两煤矿至各城市运价如下表所示，由于需求大雨产量，经过协商平衡，甲城市必要时可少供应0到30万t，乙城市需求量必须全部满足，丙城市需求量不得少于270万t，是求将甲乙两煤矿全部分配出去，满足上述条件又使总运费为最低的调运方案。

三、

四、.某厂使用A、B两种原料生产甲、乙、丙三种产品，有关数据见下表：

（1）请写出使总销售利润最大的线性规划模型（其中甲、乙、丙产产量分别记为x1,x2,x3,约束依A,B原料次序）:

(2)写出此问题的对偶规划模型

五、某服装厂制造大、中、小三种尺寸的防寒服，所用资源有尼龙绸、尼龙棉、劳动力和缝纫设备。缝制一件防寒服所需各种资源的数量如表（单位已适当给定）。不考虑固定费用，则每种防寒服售出一件所得利润分别为10、12、13元，可用资源分别为：尼龙绸1500米，尼龙棉1000米，劳动力4000，设备3000小时。此外，每种防寒服不管缝制多少件，只要做都要支付一定的固定费用：小号为100元，中号为150元，大号为200元。现欲制定一生产计划使获得的利润为最大，请写出其数学模型。