第一章 晶体结构
1.1如果将等体积球分别排列下列结构，设x表示刚球所占体积与总体积之比，证明
结构
X
简单立方
/60.52π≈
体心立方 3/80.68π≈
面心立方 2/60.74π≈
六方密排 2/60.74π≈
金刚石 3/160.34π≈
解: 设n为一个晶胞中的刚性原子数，r表示刚性原子球半径，V表示晶胞体积，则致密度为:343nrVπρ•=（设立方晶格的边长为a）
(1) 简单立方(书P2，图1-2)
r取原子球相切时的半径，r＝a/2，n＝1，V＝，所以3a343/6nrVπρπ•==
(2) 体心立方（书P3，图1-3）
r取原子球相切时的半径（体对角线的1/4），r=3/4a,n=2, V＝所以3a3433/8nrVπρπ==􀀀
(3) 面心立方（书P4，图1-7）
r取原子球相切时的半径（面对角线的1/4）r=2/4a,n=4, V＝，所以

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