浙江工商大学2018年全国硕士研究生入学考试试卷（B）卷考试科目：813概率论与数理统计总分：“50分〉考试时间：3小时1. (20 分） 盒子中有编号 1-10的十个球，无放回抽 3 次，每次取一球，求抽到球的最小号码为 6的概率。若是有放回抽取 ，则上述事件的概率又是多少？2.(15分）令XN(0,1），φ（x）为标准正态分布的分布函数。求Y＝φ（X）的分布。3.(15分）令XN（µ，σ勺，求X的3阶4阶中心矩。4.(20分）归，Y相血，且均服从N（叫，记U＝川，V=r==4=寸，证明飞／XL+YLU,V相互独立S.(20分）设兵，X2，，xn是来自均匀总体XU(O，θ）的简单随机样本。（1｝求参数θ的矩估计量句：（2｝求参数θ的最大似然估计量码：（3｝求码的方差。6.(20分）设骂，ζ，，ζ相互独立，且写～N(x；β，σ勺，i=1,2，，n，其中汽是常数。令1YAI:x）」，β2斗一。（1）证明纠，β2都是参数β的无偏估计：（2）比较这二个估计方n 百乓差的大小。7.(20分）设鸟，X2，，xn是来自总体XN巾，σ2）的简单随机样本。考虑检验问题：原 假设为H。：σ吨，备择假设为Hi：σ＃吨，其中σ。是已知常数。记X是样本均值，检I:c不.X)2验统计量是U=i=Iσ。（1）对给定的显著性水平α，求利用检验统计量U的拒绝域：(2｝基于（1｝中拒绝域，求检验犯第二类错误的概率。8.(20分）设｛XJ为独立随机变量序列。证明：若｛X，，｝方差一致有界，即存在c使得D(Xn) s:;c,n=1,2,···,则｛XJ服从大数定律。考研高分咨询罗老师电话/微信：**咨询QQ：**