一、几何构造分析的几个概念
1. 几何不变体系与几何可变体系
在儿何构造分析中不考虑材料的微小应变，杆件看作刚片。儿何形状和位置固 定不变的刚片系称为儿何不变体系；儿何形状和位置可以改变的刚片系称为儿 何可变体系。
2. 体系自由度
体系的口由度，等于体系运动时可以独立改变的坐标参数的数目，也就是完全 确定体系的位置所需要的独立坐标数。
一个点在平面内的口由度S=2,在空间S=3；—个刚片在平面内S=3,在空间 S=6。
3. 约束、必要约束与多余约束
(1) 约束
用于限制体系运动的装置称为约束。减少一个口由度的装置称为一个约束。
(2) 必要约束
影响体系实际口由度数目增减的约束称为必要约束。必要约束具有布置合 理的特点，用以组成儿何不变体系的最少约束都是必要约束。
(3) 多余约束
不改变体系实际口由度的约束称为多余约束。
4. 瞬变体系
原为儿何可变，在发生微小位移后又成为儿何不变的体系，称为瞬变体系。
5. 瞬狡
两刚片由两根链杆连接（并联），这两根链杆的约束作用等效于链杆交点（或延 长线交点）处一个简单餃的作用，这种等效约束称为瞬狡。
6. 无穷远瞬狡
若连接两刚片的两根链杆互相平行，则两链杆的约束作用相当于无穷远处的一 个瞬餃。
二、 平面几何不变体系的组成规律
1. 一个点与一个刚片之间的联结方式
规律（1）
一个刚片与一个点用两根链杆相连接，此两链杆不在一直线上，则此体系是内 部儿何不变且无多余约束的体系。
2. 两刚片之间的联结线
规律（2）
两个刚片之间用不交于一点也不相互平行的三根链杆相联或用一个钱和不通 过该較的链杆相联，组成无多余约束的儿何不变体系。
由此可推出
规律（3）
两刚片用三根不共点且不完全平行的链杆相连,组成无多余约束的儿何不变体系。
3. 三刚片之间的联结方式
规律（4）
三个刚片之间用不在同一直线上的三个钱（实钱或虚较）两两相联，组成无多余 约束的儿何不变体系。
三、 平面杆件体系的计算自由度
1.体系的实际自由度S、计算自由度W与多余约束数"
设全部约束对象口由度总和为a,非多余约束数为c•，全部约束总数为〃，则有 实际自由度S=a — c
计算自由度W=a—〃
多余约束数 n=d~c = S~W
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