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* Theme:2015HIT复试机试试题、答案及部分解析
* Author:HITCS
* Modify:Biechuyangwang(心理咨询木木)
* Remark:如有疑问2018HIT群里提问或私聊，改错题不想写，有兴趣可以私聊
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试卷：2015-HITCS
单项选择（130分）
1. 设A，B为集合，使下列两式A\B=∅和(A∪B)\B=(A\B)∪B同时成立的虫咬条件时什么？
A. A⊆B
B. B⊆A
C. A=B
D. A=B=∅
2. 若映射f和g的合成g·f是双射，则下列论断哪个是正确的？
A. f和g都是双射
B. f是单射，g是满射
C. f是满射，g是单射
D. 以上论断都不对
3. 设A={1,2,3}，则A上可以定义多少个自反的二元关系？
A. 16
B. 32
C. 64 2^（3*（3-1））
D. 128
4. 设A={1,2,3}，则A上至多可以定义多少个等价关系？
A. 4
B. 5 {123}{12,3}{13,2}{23,1}{1,2,3}
C. 6
D. 7
5. 自然数集N是可数的，则N*N是否可数？N的幂集2^N是否可数？
A. 可数，可数
B. 可数，不可数
C. 不可数，可数
D. 不可数，不可数
6. 设A，B，C为任意集合，则下列论断哪个是正确的？
A. 若A∈B，B⊆C，则A⊆C
B. 若A⊆B，B∈C，则A∈C
C. 若A∈B，B⊆C，则A∈C （A是一个类型为集合的元素）
D. 若A⊆B，B∈C，则A⊆C
7. 设d=（d1，d2，…，dn），其中di为非负整数，i=1,2，…，n。若存在n个顶点的（简单）无向图，使得顶点vi的度为di，则称d是可图解的。下面给出的各序列中哪个是可图解的？
A. （1,1,1,2,3）
B. （1,2,2,3,4,5）
C. （1,3,3,3）
D. （1,3,3,4,5,6,6）
8. 再一次危机擂台赛中，双方各出n名选手。比赛的规则是双方各自排个次序，设甲方排定的次序为x1，x2，…，xn，乙方排定的次序为y1，y2，…，yn。x1与y1先比赛，胜的一位与输方的下一位选手比赛，直到一方全败，比赛结束。则最多进行多少场比赛可定胜负（假定比赛不出现平局）。
A. 2n+1
B. 2n
C. 2n-1
D. 2n-2
9. 若（简单）无向图G与其补图Gc同构，则称G为自补图，则含5个顶点不同构的无向自补图的个数为多少？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 （22222）1种（12223）2种（11233）1种
10. 含有5个顶点3条边的不同构的（简单）无向图有多少个？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
11. 设树T中有2n个度为1的顶点，有3n个度为2的顶点，有n个度为3的顶点，则这棵树T有几个点点和几条边？
A. 11,11
B. 11,10
C. 12,12
D. 12,11 （2+3*2+1*3=11 边数=度和 顶点数=边数+1）
12. 设G是p（p>=2）阶无向图，Gc为G的补图，已知Δ（G）=k1，δ（G）=k2，则Δ（Gc）和δ（Gc）等于什么？
A. p-k1,p-k2
B. p-k2,p-k1
C. p-1-k1,p-1-k2
D. p-1-k2,p-1-k1
13. 设Z是整数集合，映射f：Z→Z，f（x）=|x|-2x，则f应满足什么性质？
A. 单射
B. 满射
C. 双射
D. 以上答案都不对
14. 设A与B是两个任意集合，若{A∩B，B\A}是A∪B的一个划分，则A和B有何关系？
A. A\B=∅
B. B\A=∅
C. A=B=∅
D. 以上答案都不对
15. 平面图G有两个分支，其顶点数为8，边数为12，则G有多少个面？
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7 （v-e+f=分支数+1）
16. ~ 35. 不考
36. 关系数据库中的“码”是指
A. 能唯一决定关系的属性或属性组
B. 不可改动的专用保留字
C. 被认为是关键的重要的属性或属性组
D. 能唯一区分每一条记录的属性或属性组
37. 关于怎样用数学严格地定义“表”，下列说法不正确的是
A. “域”定义了表的某一列所有可能的取值
B. “元组”定义了表的一行，即一个n元素组合；“表”就是某种语义关系的n元素组合，被称为“关系”；
C. “关系”包含了“笛卡尔积”，“笛卡尔积”是“关系”的子集；（关系是笛卡尔积的子集）
D. 域的“笛卡尔积”定义了“表”的所有可能的行，即所有可能的n元素组合；
38. 关于三级模式两层映像中的三级模式是指
A. 模式、内模式和物理模式
B. 外模式、内模式和子模式
C. 外模式、逻辑模式和内模式
D. 局部模式、全局模式和逻辑模式
39. 假设一个元组在子查询1中出现m次，在子查询2中出现n次，则下列说法正确的是
A. 该元组在“子查询1Union子查询2”中出现m+n次；
B. 该元组在“子查询1Except All子查询2”中出现m-n次；
C. 该元组在“子查询1Union All子查询2”中出现max（m,n）次；
D. 该元组在“子查询1Except子查询2”中出现0次（答案没有考虑n=0的情况，但是其他错误太明显了）
40. 关于关系R与S的运算，则下列说法正确的是
A. R（Natural-Join）S的元组数目与R的元组数目一定相同；
B. R（Outer-Join）S的元组数目与R的元组数目一定相同；
C. R（Right-Outer-Join）S的元组数目与R的元组数目一定相同；
D. 以上说法均不正确。
41. 关于数据模型、模式和数据之间的关系，正确的说法是
A. 同一数据模型下可以有不同的模式，但同一模式下只能有相同的数据；
B. 同一模型下可以有不同的数据模型，但同一数据模型下可以有不同的数据；
C. 数据模型是对模型的结构抽象，模式是对数据的结构性抽象；
D. 数据模型是对数据的结构性抽象，模式是对数据模型的结构性抽象。
42. 对连锁商店的管理，设计了关系模式：商店（商店，商品部，商品，商品部经理），下列说法正确的是
A. 不满足第二范式
B. 满足第二范式但不满足第三范式
C. 满足第三范式
D. 都不对
43. 下列关系代数操作（）是“求总学时在50到70之间的课程”。
A. Select（总学时>50 and 总学时<70）（授课）
B. Select（总学时>50 or 总学时<70）（授课）
C. Projection（总学时>50 and 总学时<70）（授课）
D. Projection（总学时>50 or 总学时<70）（授课）
44. 当一个查询涉及到多个关系时，则用关系运算表达查询，正确的是
A. 先做笛卡尔积操作，再做选择操作，最后做投影操作；
B. 先做选择操作，再做投影操作，最后做笛卡尔积操作；
C. 先做投影操作，再做笛卡尔积操作，最后做选择操作；
D. 先做笛卡尔积操作，再做投影操作，最后做选择操作；
E. 上述都正确
