6.理解并会用罗尔定理。拉格朗日中值定理和泰勒定理。

　　7.了解并会用柯西中值定理。

　　8.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。

　　9.会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会来函数图形的水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

　　10.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

　　11.了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径，会求两曲线的交角。

　　12.了解求方程近似解的二分法和切线法。

　　三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分定义的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分广义积分的概念和计算定积分的近似计算法定积分的应用考试要求1.理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念。

　　2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。

　　3.会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分。

　　4.理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式。

　　5.了解广义积分的概念并会计算广义积分。

　　6.了解定积分的近似计算法。

　　7.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力及函数的平均值等）。

　　四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积的概念及运算向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的平行、垂直的条件和夹角点到平面和点到直线的距离球面母线平行于坐标轴的柱面旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。

　　2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。

　　3.掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，以及用坐标表达式进行向量运算的方法。

　　4.掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。

　　5.理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

　　6.了解空间曲线的参数方程和一般方程。

　　7.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。

　　五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限和连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数偏导数和全微分的概念全微分存在的必要条件和充分条件全微分在近似计算中的应用多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度的概念及其计算空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数极值和条件极值的概念多元函数极值的必要条件二元函数极值的充分条件极值的求法拉格朗日乘数法多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。

　　2.了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。

　　3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性，了解全微分在近似计算中的应用。

　　4.理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。

　　5.掌握多元复合函数偏导数的求法。

　　6.会求隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数。

　　7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。

　　8.了解二元函数的二阶泰勒公式。

　　9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值并会解决一些简单的应用问题。

　　六、多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质二重积分与三重积分的计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件已知全微分求原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（STOKES）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用考试要求1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。

　　2.掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法，会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。

　　3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。

　　4.掌握计算两类曲线积分的方法。

　　5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径元关的条件，会求全微分的原函数。

　　6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，会用高斯公式计算曲面积分。

　　7.了解散度与旋度的概念，并会计算。

　　8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。

　　七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数以及它们的收敛性正项级数的比较审敛法、比值审敛法、根值审敛法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法函数可展开为泰勒级数的充分必要条件exp（x）、sinx、cosx、ln（1+x）和（1+x）a的麦克劳林（Maclaurin）展开式幂级数在近似计算中的应用函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dlrichlei）定理函数在[一l，l]上的傅里叶级数函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数考试要求1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。