四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续性有界闭区域上二元连续函数的性质（最大值和最小值定理）多元函数的偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法。全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单二重积分的计算考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。

　　2.了解二元函数的极限与连续的直观意义。

　　3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，掌握求多元复合函数偏导数和全微分的方法，会用隐函数的求导法则。

　　4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件。会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极慎。会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题。

　　5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法。会计算无界区域上的较简单的二重积分。

　　五、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数以及它们的收敛性正项级数收敛性的判别任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1.了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。

　　2.掌握级数的基本性质和级数收敛的必要条件。掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件。掌握正项级数的比较判别法和比值判别法。

　　3.了解任意项级数约对收敛与条件收敛的概念，以及它们之间的关系。掌握交错级数的莱布尼茨判刑法。

　　4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。

　　5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些简单幂级数在其收敛区间内的和函数。

　　6.掌提俄expx，sinx，cosx，ln（1+x）与（1+x）a幂级数的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展成幂级数。

　　六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的概念微分方程的解、通解、初始条件和特解变量可分离的方程齐次方程一阶线性方程二阶常系数齐次线性方程及简单的非齐次线性方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程与差分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程的阶及其解、通解、初始条件和特解等概念。

　　2.掌握变量可分离的方程、齐次方程和一阶线性方程的求解方法。

　　3.会解二阶常系数齐次线性方程和自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

　　4.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念。

　　5.掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法。

　　6.会应用微分方程和差分方程求解一些简单的经济应用问题。

　　线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.理解n阶行列式的概念，掌握行列式的性质。

　　2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。

　　二、矩阵考试内容矩阵的概念单位矩阵、对角矩阵、数量矩阵、三角矩阵和对称矩阵矩阵的线性运算矩阵与矩阵的积方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件矩阵的伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵等价矩阵的秩分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解几种特殊矩阵的定义和性质。

　　2.掌握矩阵的线性运算和乘法，以及它们的运算规律，掌握矩阵转置的性质，掌握方阵乘积的行列式的性质。

　　3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆。

　　4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，会用初等变换求矩阵的逆和秩。

　　5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。

　　三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组线性相关与线性无关的概念、性质和判别法向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的积与矩阵的秩之间的关系考试要求1.了解向量的概念。掌握向县的加法和数乘的运算法则。

　　2.理解向量的线性组合与线性表示、向县组线性相关、线性无关等概念。掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。

　　3.理解向量组的极大无关组的概念。掌握求向量组的极大无关组的方法。

　　4.了解向是组等价的概念，理解向量组的秩的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系，会求向量组的秩。

　　四、线性方程组考试内容线性方程组的解线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.理解线性方程组解的概念，会用克莱姆法则解线性方程组，掌握线性方程组有解和无解的判定方法。

　　2.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。

　　3.掌握非齐次线性方程组的通解的求法，会用其特解及相应的导出组的基础解系表示非齐次线性方程组的通解。

　　五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念和性质矩阵可对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要来1.理解矩阵的特征值、特征向己的概念，掌握矩阵特征值的性质。掌握求矩阵的特征值和特征向显的方法。

　　2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。

　　3.广解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

　　概率论一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系事件的运算及其性质事件的独立性完全事件组概率的定义概率的基本性质古典型概率条件概率加法公式乘法公式全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式独立重复试验考试要求l、了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件间的关系及运算。