先付年金终值的计算公式为：　

此外，还可根据n期先付年金与n+1期后付年金的关系推导出另一公式

　 先付年金的现值的计算公式为：　

根据n期先付年金与n-1期后付年金现值的关系，还可推导出计算n期先付年金现值的另一个公式。

(三)延期年金　

延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。

假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，则延期年金的现值即为后n期年金贴现至m期第一期期初的现值。其计算公式为：　 V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m　　

延期年金现值还可以用另外一种方法计算，先求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期后付年金现值，二者之差便是延期m期的n期后付年金现值。其计算公式为：　

V0=A·PVIFAi,m+n－A·PVIFAi,m　　

=A·(PVIFAi,m+n－PVIFAi,m)　

【例】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1 000元，问这笔款项的现值应为多少?　

　 V0 =1 000·PVIFA8%,10·PVIF8%,10　　

=1 000×6.710×0.463　 =3 107(元)　

或：　V0 =1 000·(PVIFA8%,20-PVIFA8%,10)　

=1 000×(9.818-6.710)　 =3 108(元)

(四)永续年金　

永续年金是指无限期支付的年金。永续年金现值的计算公式为：　

V0=A÷i

【例】某永续年金每年年底的收入为800元，利息率为8%，求该项永续年金的现值。　

V0=800÷8% =10 000(元)　

四、时间价值计算中的特殊问题　

计息期短于一年时时间价值的计算　

终值和现值通常是按年来计算的，但在有些时候，也会遇到计息期短于1年的情况。当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率均应按下式进行换算：　

　 r=i÷m　　 　 t=m·n　　

式中： r——期利率　 i——年利率　 m——每年的计息次数　n——年数　 t——换算后的计息期数　

【例】某人准备在第5年底获得1 000元收入，年利息率为10%。试计算：(1)每年计息一次，问现在应存入多少钱?(2)每半年计息一次，现在应存入多少钱?　

如果是每年计息一次，则n=5，i=10%，FV5=1 000，那么：　

PV =FV5·PVIFi,n  =1 000·PVIF10%，5 =1 000×0.621 =621(元)

如果每半年计息一次，则m=2　  r=i/m=10%÷2=5%   t=m·n=5×2=10　

则：PV=FV10·PVIF5%，10　=1 000×0.614＝614(元)

(四)贴现率的计算　

一般来说，求贴现率可分为两步：第一步求出换算系数，第二步根据换算系数和有关系数表求贴现率。根据前述有关计算公式，复利终值、复利现值、年金终值和年金现值的换算系数分别用下列公式计算：　

　复利终值  FVIFi,n=FVn÷PV　

　复利现值  PVIFi,n=PV÷FVn　　

　年金终值  FVIFAi,n=FVAn÷A　

　年金现值  PVIFAi,n=PVAn÷A

第二节 风险报酬　

风险报酬原理，正确地揭示了风险和报酬之间的关系，是财务决策的基本依据。

一、风险报酬的概念　

风险是客观存在的，做财务管理工作必须考虑风险问题。按风险的程度，可把企业财务决策分为三种类型。　

(一)确定性决策　

决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策，称为确定性决策。

(二)风险性决策　

决策者对未来的情况不能完全确定，但它们出现的可能性——概率的具体分布是已知的或可以估计的，这种情况下的决策称为风险性决策。