（1） 公式：z = X－（2） X/SD
X为原始分, X为样本平均数，SD为样本标准差。从公式看，z的含义是：它表示某一分数与平均数之差是标准差的几倍。
（3） z的性质：
1 平均数为0，标准差为1。
2 z分数有正、负，其绝对值表示原始分与平均数间的距离正值表示原始分大于平均数，负值则相反。
3 z分数的分布形态与原始分分布一致。
17、 非线性转换的标准分：
（1） T分数是：平均数为50，标准差为10的分数。即
这一词最早由麦柯尔于1939年提出，是为了纪念推孟和桑代克对智力测验，尤其是提出智商这一概念所作出的巨大贡献。
（2） 标准九：是标准化九分制的简称。它是以5为平均数，以2为标准差的一个分数量表，最早时被广泛应用于美国空军的心理测验中。
标准九分数也是一种标准分，它将原始分划分为9部分，最高是9分，最低1分。除1和9的范围略大以外，其余均是以5为中心向两边各包含0.5个标准差的分数段。
18、 标准分常模小结：
（1） 标准分常模分数均是等距分数，虽然不同类型的常模其平均数和标准差不同，但均可用离均值来表示。
（2）标准分常模的局限性：标准化常模表示的是存在状态之间的横向比较，离开原常模样本，不同常模样本之间的比较就没有意义。
名称 z分数和z’分数 T分数 标准九 标准十 标准二十
平均数 0 50 5 5 10
标准差 1 10 2 1.5 3
19、 离差智商及其意义（传统比率智商的缺点）：
（1） 心理年龄与生理年龄呈线性关系。用传统的比率智商，不同年龄组的标准差不相等，从10 ~ 20都有，因此智龄与年龄的发展并不是呈线性关系。
（2）智力增长到何时达终点仍在争论。
1 离差智商：通过与同2 年龄的代表性样本的平均数相比较来确定智商的高低。
离差智商是一种常态化标准分数，因而其计算方法与其他标准分数一样，公式为：IQ = 100 + 15z’。由于离差智商的提出，过去使用比率智商的测验都改用离差智商，其公式为：IQ = 100 + 16z’。两者唯一的区别是标准差：一个是15，一个是16。
2 由于标准差不同，离差智商间就不能直接比较，因为单位不等，相同的IQ值表示的智力水平也不一样。
3 常态化使得IQ的评定对智力较低者打分偏高，对智力较高者打分又偏低，而对中等智力者打分最准确。
20、 效标参照测验是：格拉塞于1963年首先提出的。它是直接向人们报告被试完成什么测验题，能拼多少单词，能做什么样的逻辑推理题等。
21、 效标参照测验的优点：
（1） 效标参照测验巧妙地避开了对得分、名次的过细纠缠，使个人都能有自己大致的奋斗目标和希望。
（2） 效标参照测验能发现个人特有的长处，也会找到问题症结所在。
（3）常模参照测验的得分不能告诉我们评价被试的外在效标是什么，而指标参照测验的结果本身可能就是效标 。
22、 对效标参照测验的解释的方法：内容参照分数、结果参照分数。
23、 内容参照分数与常模参照分数的本质区别：用内容参照分数来解释测验结果，很象我们平时所说的课程考查，只有“通过”与“不通过”，或“及格”与“不及格”之分，没有100分与60分之分。就是说，它依据被试对某个确定的材料或技能的掌握程度和熟悉程度来表示测验的结果。所以它比较的对象是测验的内容，而非完成测验的其他人。
24、 对内容参照测验的解释有两种内容参照分数可供选择：掌握分数和正确百分数。
（1） 掌握分数：按效标参照的思想，最简便的做法就是确定一个评判标准，一判断被试是否通过或达到掌握的水平。
（2） 正确百分数是指被试在测验中答对题目的百分比例。
第五章 信度
1、 信度是指：测量结果的可靠性和一致性。因为心理测验通常测量人的行为，行为会由于各种各样的原因，因时、因事、因地而产生变动，这些因素有些是偶然的，有些是固有的，人在完成心理测验时的行为也会受上述因素的影响，从而使测验结果与真实结果不完全一致，所以我们要用信度来衡量测验的可靠性和一致性。
2、 信度的操作化定义：
（1） 误差理论认为：一个人的测验分数X是由真实分数（T）和误差（E）两部分构成的，公式是X = T + E。
（2） 因此信度就被定义为：一组测量分数的真实方差与实得方差的比，或者是指真实方差占总方差的百分比。公式为：rxx = 1－SE 2／SX 2
（3） 根据统计学理论，真实方差与实得方差的比是一个相关系数的平方，所以我们把这种相关系数的平方叫做信度系数。
（4）计算公式为：rxx = ST2／SX2
3、 由于误差的来源信度的可分为：这种分类是基于信度的传统定义-真分数理论。
（1） 重测信度：考虑的误差来源是时间取样。
（2） 复本信度：考虑的误差来源是内容取样。
（3） 分半信度：它考虑的误差来源也是内容取样，它与复本信度的差别是：分半信度考查一个测验内容的两半题目测量的是否是同一个心理特点行为。
（4） 同质性信度（内部一致性系数）：考虑的是测验内容是否异质。
（5）评分者信度：考虑的误差来源是评分者间的差别。
4、 信度的表示方法：
（1） 信度系数和信度指数：
1 信度系数：rxx = rx2T = S2T／S2
2 信度指数：rXT = ST／SX
（2） 测量标准误：SE = SX 1－rxx
5、 信度的意义：
（1） 信度系数可以解释为样本测验分数的总方差中有多少比例是真分数方差，也就是测验的总变异中真分数造成的变异占百分之几。它直接告诉我们测量的误差有多大。
（2） 测量的标准误可以告诉我们有多大可能性真实分数在某一分数范围内，并且可以预测实得分数再测时可能的变化情况。
6、 信度的作用：
（1） 解释预测个人分数的意义。
（2） 解释真实分数与实得分数间的关系，明确告诉我们测验误差大小。
（3） 新编的测验信度应高于原有的同类测验或相似测验。
（4）下结论说某测验比较可靠，必须是依据情境的，经多次证实的。