3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

4.理解积分上限函数，会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼茨公式。

5.了解广义积分的概念，会计算广义积分。

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积，平面曲线的弧长、旋转体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。

（四）多元函数微积分学

考试内容

多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求

1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。

2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。

4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题。

5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法。

（五）常微分方程

考试内容

常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用

考试要求

1.了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程。

3.会用降阶法解下列微分方程：和。

4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。

5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。

6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

7.会用微分方程解决一些简单的应用问题。

三、线性代数部分的考试大纲

（一）行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理

考试要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质。

2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。

（二）矩阵

考试内容

矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价

考试要求

1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质。

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。

3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。

4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

（三）向量

考试内容

向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系

考试要求

1.理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。