r    p    r    p
1    0.20    0.25    0.40    0.10
2    0.14    0.25    0.20    0.30
3    0.10    0.25    0.05    0.40
4    0.04    0.25    0.00    0.20
请问：（1）两种资产的期望收益各是多少？
（2）两种资产的标准差各是多少？
（3）如果你是一个风险规避者，你会选择哪种资产进行投资？为什么？
答：（1）由表可知资产A的期望收益率为：ra=r1×p1+r2p2+r3p3+r4p4=(0.2+0.14+0.1+0.04)×0.25=0.12
资产B的期望收益率为rb=r1×p1+r2p2+r3p3+r4p4=0.4×0.1+0.2×0.3+0.05×0.4+0×0.2=0.12
(2)A资产的标准差为δA=√[(0.2-0.12）2+（0.14-0.12）2+（0.1-0.12）2+（0.04-0.12）2]×0.25=0.06
δb=√[(0.4-0.12）2   0.1+（0.2-0.12）2   0.3+（0.05-0.12）2  0.4+（0.-0.12）2 0.2]×0.25=0.12
(3)如果我是一个风险规避者，我会选择A资产进行投资。
由（1）可知，资产A和资产B的期望收益相同，均为0.12，但是资产A 的标准差为0.06，小于资产B的标准差。也就是说，同样的期望收益水平下，资产B的风险高于资产A的风险，所以我会选择资产A进行投资。
３．假设某银行持有一种美国长期国债，其票面价值为１０００元，最终到期日为１０年，利率为１０％，当前价格为９００元。设该行持有此种债券０．９亿元，另持有其他四种资产份额及各自久期如下表：
持有资产    实际或估计的资产市值（亿元）    资产久期（年）
商业贷款    １．００    ０．６０
消费者贷款    ０．５０    １．２０
房地产贷款    ０．４０    ２．２５
市政债券    ０．２０    １．５０
请问：（１）此种债券的久期是多少？
（2）该行资产加权平均久期是多少？
答：（1）根据债券久期的计算公式可知D=
式中D表示债券久期，Ct表示t年末的收益，P表示债券的价格。
由题意知，C1，……,C9=100，C10=1100，P=900
计算得D=[100×(1/1.1+2/1.12+3/1.13+4/1.14+5/1.15+…+10/1.110)+10×1000/1.110]/900=7.51
(2)该行总资产市值为0.9+1+0.5+0.4+0.2=3.0（亿元）
该行资产加权平均久期是D=（0.9/3）×7.51+（1/3）×0.6+（0.5/3）×1.2+（0.4/3）×2.25+（0.2/3）×1.5=3.05（年）
４．假设Ａ　Ｂ公司都想借入５年期的１０００万元借款，Ａ公司偏好浮动利率借款，Ｂ公司偏好固定利率借款。由于其信用等级不同，；两公司能获得的固定利率和浮动利率也不相同，如下表所示：
    固定利率    浮动利率
Ａ公司    １０．００％    ６个月期ＬＩＢＯＲ＋０．３０％
Ｂ公司    １１．２０％    ６个月期ＬＩＢＯＲ＋１．００％

请问：（１）双方可通过什么样的金融合约发挥各自的相对优势？
（2）采取上述金融合约后双方能节约的利息成本是多少（不考虑贴现因素）？
（3）设双方平均分配节约的利息成本，它们之间应进行什么样的安排？
答：（1）双方可以进行利率互换来发挥各自的相对优势，具体分析如下：从上表可以看出，在固定利率市场和浮动利率市场上，A公司的借款利率比B公司低，即A公司在两个市场都具有绝对优势。在固定利率借贷市场上，A公司比B公司的绝对优势为1.2%，在浮动利率市场上，A公司比B公司的绝对优势为0.7%，也就是说，A公司在固定利率市场上有比较优势，而B公司在浮动利率市场上有比较优势。这样，双方就可利用各自的比较优势为对方借款，然后互换。从而达到共同降低筹资成本的目的。即A公司以10.00%的固定利率借入1000万美元，而B公司以LIBOR+1.00%的浮动利率借入1000万美元，然后双方进行互换，这样A公司就得到了其偏好的浮动利率贷款，而B公司得到了其偏好的固定利率贷款。采用利率互换后，A公司和B公司一起减少了0.5%的利率费用，这部分节约的利息成本可以在A公司和B公司之间分配，同时还降低了各自的筹资成本。
（2）在上述利率交换中，由于本金相同，双方不必交换本金，而只交换利息的现金流。即A公司向B公司支付浮动利息，B公司向A公司支付固定利息。通过发挥各自的比较优势并互换，双方总的筹资成本降低了0.5%（即11.2%+6个月期LIBOR+0.30%-10.00%-6个月期LIBOR-1.00%),这就是互换利益。那么双方节约的利息成本为0.5%×1000=5万美元。
（3）假定双方平均分配节约的利息成本，则双方都将使筹资成本降低0.25%，即双方最终实际筹资成本分别为：A公司支付LIBOR+0.3%-0.25%=LIBOR+0.05%的浮动利率,B公司支付11.2%-0.25%=10.95%的固定利率。这样，双方就可根据借款成本与实际筹资成本的差异计算各自向对方支付的现金流，即A公司向B公司支付按LIBOR计算的利息，B公司向A公司支付按9.95%计算的利息，在上述互换中，每隔6个月为利息支付日，因此互换协议的条款应规定每6个月一方向另一方支付固定利率与浮动利率的差额。
四材料分析题（请在下列３题中选２题作答，每小题２１分，共４２分）
      【材料１］２０１１年１１月９日，国家统计局公布１０月份的宏观经济数据：１０月份全国居民消费价格总水平（ＣＰＩ）同比上涨５．５％，这是连续４个月ＣＰＩ在６％以上高位运行之后的首次回落至６％以下，瑞银证券首席经济学家汪涛认为，在１０月份的数据中，出口增速减缓，房地产销售面积可能已经下跌。基于外需尤其是欧洲区域趋势以及基数效应，预计１０月份出口同比增速将进一步减缓到１３％。由于加工贸易进口量趋势以及大宗商品的价格下行，进口增长也应有所放缓，随着房地产紧缩政策继续实施，预计１０月份房屋销售面积同比下跌，新开工面积也可能进一步趋弱。随着这两个增长引擎逐渐丧失功能，预计工业生产和固定资产投资增速也将在未来数月中放缓。这预示；　中国经济在逐步减速。相应的，工业，投资和消费等指标也可能继续保持增速回落的态势。