线性规划的求解方法
1. 图解法
(1) 优缺点:
① 图解法:图解法简单直观,求解线性规划问题吋不需将数学模型化为标准型, 可以直接在平面上作圈,但此法只适用于二维问题,故有一定局限性。
② 用图解法求解,有助于了解线性规划问题求解的基本原理。它可以直接看出线 性规划问题解的几种情况:
1°有惟一最优解;
2°有无穷多组最优解;
3°无可行解;
4°无有限最优解(即为无界解)。
(2) 图解法的步骤:
(D建立平面直角坐标系;
② 图示约束条件,找出可行域;
③ 图示目标函数,即为一条直线;
④ 将目标函数直线沿英法线方向在可行域内向可行域边界平移直至目标函数。
2. 单纯形法
(1) 单纯形法原理
① 基本思想:从可行域中的某个基本可行解开始到另一个基本可行解,直到目标 函数达到最优。
② 理论基础:
定理1若LP问题可行域存在,则可行域是个凸集。
定理2 LP问题的基可行解与可行域的顶点一一对应。
定理3若LP问题存在最优解,则一定存在一个基可行解是最优解。
(2) 单纯形法的步骤及解法
① 找出初始可行基,确定初始基本可行解,建立初始单纯形表。
② 检验此基本可行解是否为最优解.即检验各非基变量匂的检验数町,若所有
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