一单项选择题（本题包括1-25题共25个小题，每小题2分，共50分。在 每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答 题纸上〉。l设随机变量xy，已知P山山叫，阳三0)=P(Y叫，则P{ max(X，η 三 O}= ().A. 一57B.一37C.一472D.一72.设A,B为两事件且P(AB)=0，则（〉．A.A 与B互不相容B. AB是不可能事件C.AB未必是不可能事件D. P(A) = 0 或P(B) =03.设XN(l,l），概率密度为p（吟，则（〉．A.P(Xs;0)=P(X主0)=0.5B.p(-x)=p（功，xε（∞，＋∞）C.P(Xs;1)=P(X剖）0.5D.F(x)=l-F(-x),xε（叫＋∞）4. 设随机变量XY相互独立，其概率分布如下表，则下列正确的是（〉．P13I3P13IJ1P(X＝＝X=Y)=lP(XY)一阳＝阳25.设（X,Y)服从二维正态分布，随机变量巳＝X+Y，η＝X-Y，则已与η不相关的充分必要条件是（）．A. EX =EYB.DX=DYC.E(X2)=E(Y2)D.E(X2)+(EX)2 =E(Y2)+(EY)26.t 分布比标准正态分布（）．A.中心位置左移 ，但分布曲线相同B.中心位置右移，但分布曲线相同C.中心位置不变，但分布曲线峰高D.中心位置不变 ，但分布曲线峰低，两侧较伸展7.如果由某一次数分布计算得 SK = O，则该次数分布为 〈） ．A.对称分布B.正偏态分布C.负偏态分布D.低阔峰分布8. 一个好的估计量应具备的特点是 〈〉．A.充分性必要性无偏性一致性B.充分性无偏性一致性有效性c.必要性无偏性一致性有效性D.充分性无偏性一致性有效性9. 三位研究者评价人们对四种速食面品牌的喜好程度 。研究者甲让评定者先挑出最喜欢的品牌 ，然后挑出剩下三种品 牌中 最喜欢的 ，最后再挑出剩下两种 品牌中比较喜欢的 。研究者乙让评定者将四种品 牌分别给予 1-5 的等级评定， Cl表示非常不喜欢，5表示非常喜欢〉，研究者丙只是让评定者挑出自己最喜欢的品牌 。研究者甲 乙丙所使用的数据类型分别是 （ 〉．A.类目型 一 顺序 型 一 计数型B.顺序型 一 等距型 一 类目型c. 顺序型 一 等距型 一 类目型D.顺序型 一 等比型 一计数型10.有一个64名学生的班级，语文历年考试成绩的σ＝5，又知今年期中考试 平均成绩是85分，如果按95%的概率推测，那么该班语文学习的真实成绩可 能为（）．A. 83B. 86C. 87D.8811.已知X和Y的相关系数r1是0.38，在0.05的水平上显著，A与B的相关系数r2是0.18，在0.05的水平上不显著，那么（〉．A.r1与n在0.05水平上差异显著B.r1与r2在统计上肯定有显著差异C. 无法推知r1与r2在统计上差异是否显著D.r1与r2在统计上不存在显著差异12.为调查某高校教师的收入情况，从教授副教授讲师和助教中依次抽取若干人进行分析，这种抽样方法属于（〉．A.简单随机抽样B.分层抽样c.系统抽样D.整群抽样13.下面选项中不是方差分析的前提条件是（〉．A.总体正态且相关c.总体正态且相互独立B.总体正态D.各实验处理内的方差要一致14. 若采用有放回的等概率抽样 ，如果样本容量增加 4 倍 ，则样本均值抽样分布的标准差将〈〉．A. 不受影响B. 为原来的4倍c. 为原来的ν4D.为原来的1/215.特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计分析图是（）．A.散点图B.圆形图C. 条形图D. 线形图16.一位教授计算 了 全班 20 个同学考试成绩的均值中数和众数，发现大部分同学的考试成绩集中于高分段 。下面哪句话不可能是正确的 ？（〉．A.全班 65 % 的同学的考试成绩高于均值B.全班65%的同学的考试成绩高于中数C.全班65%的同学的考试成绩高于众数D. 全班同学的考试成绩是负偏态分布17.欲比较同一团体不同 观测值的离散程度 ，最合适的指标是（〉．A.全距B.方差c.四分位距D.变异系数18.下面不是二项实验需 要满足的条件有（）．A. 任何一个实验恰好有两个结果B.共有n次实验，并且n是预先给定的任一整数
C.每次实验可以不独立D. 每次实验之间无相互影响19.以下各分布中 ，不因样本容量的变化而 变化的分布是〈〉．A.正态分布B.t分布c. %2分布D.F分布20.设随机变量xy相互独立，其分布函数分别为尺（x）F2(Y），则随机变量U=max(X,Y)的分布函数F(u）等于（〉．A.max{F;（时，F2(u)}B.min{l-F;(u),1几（u)}C.F;(u）乓（u)D.1-[1-F;(u)][l-F2(u)]21.设X1，儿，八x/1相互独立，E(Xi)=1,D(X,)=I(i=1,2，八，9），则对任意给定6>0，有（）．A.P{IIX，一11＜冯主1-6-2;i=IB.P{I垃X；问注1-£-2;C.P{l汇X,-91<&}兰1-e-2;D.P{ILX;-9l<s｝注1一96”222.对一元线性回归分析中，对H0:b=0下列说法错误的是（〉．A.H。为真时，SSR,I)B. H0 为其时， bIZ.ut(n-2)σ－υ...'SSEl(n-2)
23.多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着（〉．A.至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著B.所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著c.至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著D.所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著24.比较时只能进行加减运算而不能使用乘除运算的数据是（〉．A.分类数据B.顺序数据c.等距数据D.比率数据25.假设总体X服从正态分布N(µ.9),X1.X2，，Xn是X的一个样本，要使样本 均值王满足概率不等式P（王l<p＜王＋I）主0.90，则样本容量n最小应取（〉． (Uo.95=1.645)A.26B.23C.24D.25二简答题（本题包括1-8题共8个小题，每小题5分，共40分。）1.假设检验的概念 推理原理和检验步骤。2.简述条图直方图圆形图（饼图）线图以及散点图的用途。3.算术平均数和几何平均数分别适用于什么情形？4. 简述标准分数。5.经常有人说方差分析是比较两个或多个总体的均值是否相同，但为什么叫方差分析呢？请谈谈你对方差分析的理解，并说明方差分析解决问题的基本思路。6.一个变量的两个水平问的相关很高，是否说明两水平的均数间没有差异呢？为什么？举例说明。7.什么是抽样分布？8.t 检验F 检验卡方各自适用于什么情况？三计算与证明题〈本题包括1-6题共6个小题，每小题10分，共60分。）1.假设由自动线加工的某种零件的内径X（毫米）服从正态分布N(µ,I），内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不 合格品亏损．已知销售利润T（单位：元）与销售零件的内径X有如下关系：1-1,X < lOT=才20,IO三X豆l21-5,X>l2
问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大？2.在长为α的线段上任取两点，求两点问距离的数学期望和方差。3.设总体 X 的密度函数为：I•x-µPx（们↓言eθ，x与iIo,其他其中θ＞0，θ，μ是未知参数，x1，儿，..,.xn是总体X的样本，求θ，μ的矩估计量。 4. 一出租车公司欲检验装配哪一种轮胎省油，任取10部装有I型轮胎的车辆进行预定的测试，再任取10部车安装II一型轮胎并重复测试。其汽油消耗量如下表 所示（单位：km/L)假设两总体均服从正态分布，试在α＝0.05的显著性水平下，检验安装I型轮胎 是否比安装I一型轮胎省油？〈附：凡，975(9,9)=4.03't0.95(18)=1.734)5.设有三种机器ABC制造一种产品，对每种机器各观测5天，其日产量如下表所示？(1）问机器与机器之间是否存在显著性差异？(2）如果有显著性差异，哪种机器的产量最高？T27962（附：凡.99(2,12)=6.93,几.95(2,12)=3.89,C＝一＝一一＝42241.067,n15兰兰xi=43356)i写I/•I6.证明一元正态线性回归模型其回归系数的最大似然估计与最小二乘估计相同。A. 一57B.一37C.一472D.一72.设A,B为两事件且P(AB)=0，则（〉．A.A 与B互不相容B. AB是不可能事件C.AB未必是不可能事件D. P(A) = 0 或P(B) =03.设XN(l,l），概率密度为p（吟，则（〉．A.P(Xs;0)=P(X主0)=0.5B.p(-x)=p（功，xε（∞，＋∞）C.P(Xs;1)=P(X剖）0.5D.F(x)=l-F(-x),xε（叫＋∞）4. 设随机变量XY相互独立，其概率分布如下表，则下列正确的是（〉．P13I3P13IJ1P(X＝＝X=Y)=lP(XY)一阳＝阳25.设（X,Y)服从二维正态分布，随机变量巳＝X+Y，η＝X-Y，则已与η不相关的充分必要条件是（）．A. EX =EYB.DX=DYC.E(X2)=E(Y2)D.E(X2)+(EX)2 =E(Y2)+(EY)26.t 分布比标准正态分布（）．A.中心位置左移 ，但分布曲线相同B.中心位置右移，但分布曲线相同C.中心位置不变，但分布曲线峰高考研高分咨询罗老师电话/微信：**咨询QQ：**