广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2018年考试科目代码及名称：614-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］《数学分析》 [共 150 分]一计算题（6 题，每题 10 分，共 60 分）sin(x2-1)
1.
求极限limx®1。x -12.设函数 f(x)在a 可导，求极限limf (a +2t)-f (a +t )。
3.求不定积分ò22 +x dx 。
xnt®02t4.求极限limò3dx。n®¥0 1 +x
5.
判别级数ån=12n n! 的敛散性。
nn6.求复合函数的偏导数： u=f(x, y), x=s+t, y=st。二应用题（4题，每题 15分，共 60分）1.已知圆柱形罐头盒的体积是V（定数），问它的高与底半径多大才能使罐头盒的表面积达到最小？2.求一条平面曲线方程，该曲线通过点 A(1,0) ，并且曲线上每一点P(x, y) 的切线斜率是2x -2, x ÎR 。3.求以下曲线绕指定轴旋转所成旋转体的侧面积： y2=x,0£x£6，绕x 轴。4.已知矩形的周长为 24cm，将它绕其一边旋转而成一圆柱体，试求所得圆柱体体积最大时的矩形面积。三证明题（2题，每题 15分，共 30分） 1.证明：若存在常数c ， "n ÎN ，有| x2 -x1 | +| x3 -x2 | +L+| xn -xn-1 |<c ，
则数列{xn}收敛。
2.证明：方程 x -2sin x =a(a >0) 至少有一个正实根。欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第1页共1页）
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2018年考试科目代码及名称：614-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］《数学分析》 [共 150 分]一计算题（6 题，每题 10 分，共 60 分）sin(x2-1)
1.
求极限limx®1。x -12.设函数 f(x)在a 可导，求极限limf (a +2t)-f (a +t )。
3.求不定积分ò22 +x dx 。
xnt®02t4.求极限limò3dx。n®¥0 1 +x
5.
判别级数ån=12n n! 的敛散性。nn6.求复合函数的偏导数： u=f(x, y), x=s+t, y=st。二应用题（4题，每题 15分，共 60分）1.已知圆柱形罐头盒的体积是V（定数），问它的高与底半径多大才能使罐头盒的表面积达到最小？2.求一条平面曲线方程，该曲线通过点 A(1,0) ，并且曲线上每一点P(x, y) 的切线斜率是2x -2, x ÎR 。3.求以下曲线绕指定轴旋转所成旋转体的侧面积： y2=x,0£x£6，绕x 轴。4.已知矩形的周长为 24cm，将它绕其一边旋转而成一圆柱体，试求所得圆柱体体积最大时的矩形面积。三证明题（2题，每题 15分，共 30分） 1.证明：若存在常数c ， "n ÎN ，有| x2 -x1 | +| x3 -x2 | +L+| xn -xn-1 |<c ，
则数列{xn}收敛。
2.证明：方程 x -2sin x =a(a >0) 至少有一个正实根。
本文由胡老师（xxx121_wzm）整理，祝大家考研顺利！1
