2018广东财经大学614-数学分析初始真题

本站小编 Free考研网/2019-05-28

欢迎报考广东财经大学硕士研究生,祝你考试成功!11页)广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度:2018考试科目代码及名称:614-数学分析(自命题) 适用专业:071400 计学
友情提醒:请在考点提供的专用答题纸上答题,答在本卷或草稿纸上无效!《数学分析》 [共 150 分]一计算题(6 题,每题 10 分,共 60 分)sin(x2-1)

1.求极限limx®1x -1

2.设函数 f(x)a 可导,求极限limf (a +2t)-f (a +t )

3.求不定积分ò22 +x dx xnt®02t

4.求极limò3dxn®¥0 1 +x

5.判别级数ån=12n n! 的敛散性。nn

6.求复合函数的偏导数: u=f(x, y), x=s+t, y=st二应用题(4题,每题 15分,共 601.已知圆柱形罐头盒的体积是V(定数,问它的高与底半径多大才能使罐头盒的表面积达到最小?2.求一条平面曲线方程,该曲线通过点 A(1,0) ,并且曲线上每一点P(x, y) 的切线斜率是2x -2, x ÎR 3.求以下曲线绕指定轴旋转所成旋转体的侧面积: y2=x,0£x£6,绕x 轴。4.已知矩形的周长为 24cm,将它绕其一边旋转而成一圆柱体,试求所得圆柱体体积最大时的矩形面积。三证明题(2题,每题 15分,共 301.证明:若存在常数c "n ÎN ,有| x2 -x1 | +| x3 -x2 | +L+| xn -xn-1 |<c

则数列{xn}收敛。

2.证明:方程 x -2sin x =a(a >0) 至少有一个正实根。欢迎报考广东财经大学硕士研究生,祝你考试成功!11页)广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度:2018考试科目代码及名称:614-数学分析(自命题) 适用专业:071400 计学
友情提醒:请在考点提供的专用答题纸上答题,答在本卷或草稿纸上无效!《数学分析》 [共 150 分]一计算题(6 题,每题 10 分,共 60 分)sin(x2-1)

1.求极限limx®1x -1

2.设函数 f(x)a 可导,求极限limf (a +2t)-f (a +t )

3.求不定积分ò22 +x dx xnt®02t

4.求极limò3dxn®¥0 1 +x

5.判别级数ån=12n n! 的敛散性。nn

6.求复合函数的偏导数: u=f(x, y), x=s+t, y=st二应用题(4题,每题 15分,共 601.已知圆柱形罐头盒的体积是V(定数,问它的高与底半径多大才能使罐头盒的表面积达到最小?2.求一条平面曲线方程,该曲线通过点 A(1,0) ,并且曲线上每一点P(x, y) 的切线斜率是2x -2, x ÎR 3.求以下曲线绕指定轴旋转所成旋转体的侧面积: y2=x,0£x£6,绕x 轴。4.已知矩形的周长为 24cm,将它绕其一边旋转而成一圆柱体,试求所得圆柱体体积最大时的矩形面积。三证明题(2题,每题 15分,共 301.证明:若存在常数c "n ÎN ,有| x2 -x1 | +| x3 -x2 | +L+| xn -xn-1 |<c

则数列{xn}收敛。

2.证明:方程 x -2sin x =a(a >0) 至少有一个正实根。
本文由胡老师(xxx121_wzm)整理,祝大家考研顺利!1



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