2）解题指南

选择搭配题与阅读理解题型的相近性决定了二者在解题方法上的类同性，具体请参照本文前面的论述，在此不再赘述。

4．英汉翻译

1）考题特点

该题型要求考生在理解全句、全段或全文的基础上，把语法、词汇的意思和上下文结合起来理解，表面看上去画线的句子语法不很复杂，词汇似乎也不陌生，但翻译时很多考生觉得难以动笔。难度增大体现在：不能采用就词论词、就句子论句子的简单直译方法，而要求把词和句子放在篇章里去理解，强调英语习惯用法和翻译技巧的掌握。这样仅靠熟悉语法规则和孤立地背单词已远远不够了。这也是考生得分普遍不高的主要原因。近年来英译汉试题主要特点如下：

（1）反映自然科学、社会科学的常识性，科学类和报刊评论文章占很大比例；

（2）考题难度加大；

（3）语法现象难度有所降低；

（4）突出简单翻译技巧。如：词、词组的省略及补译，译出it，they，this，that等代词的真正指代的含义，词义选择、引申、词性转换，长句的拆句与逆序翻译法等。考生应针对这些特点认真做好适当的准备。

2）应试技巧

大部分考生没有接受过系统的翻译训练，在开始做翻译时就养成了一种坏习惯：一边读句子，一边思考每一个单词分别是什么汉语意思。在没有完整理解英语句子的情况下，就直接做了“字字对等”的翻译。或者，在读完之后，并没有理解句子，就马上在自己积累的词汇中找与看到的英语词对应的汉语来表达。只要碰到不认识的生词就束手无策。这样的译文，不仅扭曲了英语原文的意思，汉语句子本身也晦涩难懂。

“理解是翻译的前提”。只有在准确理解的基础上，才能开始翻译。英语是用大量的关系词、连接词和引导词等连接起来的结构清楚、层次分明、逻辑严密的“形态语”，所以理解的时候就必须理清句子的语法结构，分清句子中各成分之间的语法关系，即找出句子的主干，弄清句子的各个修饰成分以及修饰关系。

在准确理解的基础上，寻找贴切的汉语来表达。如何展开联想，字斟句酌，反复推敲，得到“神来之笔”呢？根据汉语习惯，通过“适当调整”就可以。调整各个句子的成分，比如说：后置定语可以翻译在其中心词前；定语从句如果易于表达、信息量不大可以提到先行词前，如果信息量大，放在先行词前面表达起来很累赘，就可以考虑独立成一句话；表示时间、条件、原因等的状语从句可以放在主句之前或之后来翻译。

5．短文写作

1）应用文

应用文写作要求考生在三个方面完成要求：一要注意把握信息点；第二是把握语言点，内容要十分明确，不要出现过多的错误；第三是要注意格式和语言。一是掌握格式的线条，主要是掌握两种大的文类，一个是正式文体，一个是非正式文体。如果应用文涉及的是商务或者公务之类较正式的东西，那么语言表达的时候也得注意格式和书面化、规范化；如果要求写便条给朋友的话，就应当用主语化的表达方式。这几个方面注意了，就可以很大地缓解难度。应用文的字数要求是100个字，大概8句话，8句话怎么分配呢？第一段就写一句话，第一句话表明你写信的基本内容：如果是询问信息的话，就说你写这封信要询问以下几个问题；如果是投诉，就说写这封信是要表达对什么东西的不满；如果是请求信，就说写这封信想要请求什么东西就可以了。总之，就一句话，简明扼要。然后，用简练的语言表达清楚题目要求表达的内容和信息。最后一句话，就是一个礼貌的结尾。

2）大作文

大作文的写作一般会给考生写作提纲，或图表、图画，或图文并茂。命题方式虽然多样，但题目涉及面往往是考生比较熟悉的内容，目的是测定考生语言的实际应用能力。要求表达清楚，文字连贯，中心突出，内容丰富，句式多变，句子结构和用词正确。

语言的应用能力不可能一蹴而就，必须厚积薄发，必须经过长期的实践锻炼。如何提高英语写作能力呢？一是要背大量的优秀范文，整段整篇地背，并转换为自己的语言，写作时才能随心所欲地支配。考试时避免套用以前死记硬背的几个范文，把一些不达语言的应用能力不可能一蹴而就，必须厚积薄发，必须经过长期的实践锻炼。

考试时避免套用以前死记硬背的几个范文，把一些不达意的词堆积在一起，没有统一性，无法很好地表现主题。二是要多动手。包括对背过的文章进行词语替换、句式转换、句子重组等，以及对某一主题展开写作。多动手才能提高笔下功夫，才能保证在考场上顺利写作。可以说背诵范文是培养语感、积累素材、掌握写作方法的途径，动手写作则是实践，是最终目的，这两者结合起来，就是“理论联系了实际”。另外，背诵范文应有针对性，写作训练也是一样，在训练中要掌握每一类型作文的写作规律，根据其写作特点（如提纲式作文就要求考生根据提纲提示的思路和规定的要点展开段落）进行全面训练。但是，注意不要带有押题的心理，靠背几篇范文就能应付考试的心态是不可取的。很多高分考生认为，背诵《新概念英语》第三册，熟练掌握其中的各种表达方式，并坚持每天进行英语随笔练习，对于提高英语写作能力十分有益。

3）应试技巧

①认真审题

作文第一步是仔细审题，考生要仔细阅读试题要求及相关信息，如图表、图画、数字等，准确把握出题者意图。考研作文忌信手拈来，提笔就写，根本不审题，想到哪儿就写到哪儿，或完全凭自己想象编故事，置考试要求于不顾，“下笔千言，离题万里”。比如1998年考研作文是一幅卡通画，老母鸡申明外加一首打油诗，讽刺一些企业把该尽职之事作为推销产品的承诺。2000年的作文“A Brief History of World Commercial Fishing”，它给出了两张图，从1900年的渔船和鱼量之比到1995年的渔船和鱼量之比的变化谈如何保护渔业资源，应从商业性滥捕鱼这一主题展开话题，有的考生却大谈环境污染。这就偏离了主题，因为题中自始至终都没有谈到环境污染问题。

有的同学没有审题习惯，或担心时间不够草草审题，最后文不对题，草草收场，这必然会影响英语成绩，同时也会影响后两门考试的心情。

②列出提纲

考试规定的时间是很有限的，所以不能花太多时间准备一个详细的提纲，但关键词提纲或粗略提纲还是非常有必要的。对原始材料分析归纳后要形成一个基本的框架。文章打算分几段写，每段大概怎样写，字数控制在多少，开头段落是道破主题、点明要旨、引人入胜还是先给出主题一般的背景情况和对主题进行浓缩的陈述，中间段落和结尾又怎样写，等等，这些都要心中有数。有的考生习惯用汉语构思文章，逐句翻译提纲，当碰到某个词卡住时就翻译不下去，僵在那里。要注意列提纲是为了更好更全面地表达主题。主题的表达可有多种形式，不一定非要寻找一个特定的词或句子。考试时考生要充分调动大脑，灵活运用以前所学知识。

③开始写作

一篇文章往往由四部分组成：标题（title），首段（opening paragraph），主体（body paragraph），结尾段（concluding paragraph）。标题要新颖，能引起读者兴趣。首段的内容根据文章的体裁而变化：比如议论文可以从一种现象、一种观点出发引出作者的观点，记叙文往往交代人物和故事背景。主体是文章的主要部分，通过合适的语篇模式表达一定的观点，考生要围绕中心按一定顺序分层次有重点地展开叙述、描写和议论。结尾段是对全文的总结，论点上要与前面的叙述保持一致。

④修改

英语写作时，考生由于仓促、紧张等原因，很容易犯一些简单的、一眼就能发现的错误。所以考生一定要留出几分钟时间用于修改。不要大幅度进行修改，更不要因为修改破坏卷面整洁，影响阅卷老师心情。修改的重点应该放在对语法、词汇、标点的检查上面。





第五节　数学完全攻略


研究生入学考试中，数学是比较特殊的一门，它兼具专业课和公共课的双重性质，是工学、经济学、管理学等学科专业硕士研究生入学考试的必考科目，考查内容涉及高等数学、概率统计以及线性代数三个部分，分为四个类型，即数学一、数学二、数学三以及数学四，分别对应对数学要求不同的专业。四个不同类型的考试范围、难度和侧重点不同，例如：数学二不考概率统计，数学一以外高等数学考察内容较少，数学三和数学四对概率统计要求较高。因此，首先考生应该明确自己欲报专业对数学的要求，以便有针对性地进行复习。对于大多数需要考3门公共课的考生来说，数学相对于另外两门是最难学也最难考的，也因此，历年来数学在3门公共课各自的平均分中几乎都是最低的。在这3门公共课中，政治和英语满分都是100分，而数学是150分，因此，如果我们把握得好，可以落别人很远，取得总分上的绝对优势，如果把握不好，数学是150分，如果把握得好，可以落别人很远，取得总分上的绝对优势，如果把握不好，我们就会失去克敌制胜的最大先机。

我们就会失去克敌制胜的最大先机。事实上，相对于英语而言，如果方法得当，数学的提高非常快。本篇接下来就谈谈如何复习数学的问题。





一、科目特点和复习误区


考研数学所考内容众多，知识面宽，综合性强，技巧性高。特别是作为水平考试，考研数学常常把高等数学、线性代数、概率统计三门课程中的知识点有机地结合在一起来考察，这更增加了数学复习的难度，很多考生反映即使给数学分配很多的复习时间，做了很多题，还是很难取得突破性的进展。我们调查发现，现在广大考生复习中普遍存在一些误区。要从根本上提高数学思维能力和解题能力，首先要避免走入以下这几种误区：

1．消极迎战，效率低下

长期以来，“考研难，考研数学难”的论调广为流传并深入人心，不少考生在尚未了解考试内容和题型的时候，就已经对数学望而生畏，把目标和期望值定得很低。“过线就行，差不多就可以”成为比较普遍的心态。这反映在复习中就是消极地应付，而非积极准备。事实上，数学是需要深入钻研的一门学科，要想学好它，首先要消除惧怕心理和畏惧情绪，树立必胜的信心，这样才可以化消极被动为积极主动，才可以在数学的学习和解题中体会到真正的乐趣。这一部分考生可以参照本章的第一节“成功的心态”。

2．只重技巧，不重理解

从根本上说这是一种投机心理的表现。学习是一件艰苦的工作，很多考生不想努力，片面地追求别人现成的方法和技巧，总想着多学一点套路，考试的时候可以照猫画虎地做答。殊不知，方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。考研数学是一种高水平的较量，表面上看起来一样的题型可能有着本质的区别，因此，单纯地模仿是绝对行不通的。这就要求我们必须放弃投机心理，踏踏实实一步一个脚印地透彻理解每一个方法的来龙去脉。

3．把看题等同于做题

由于考研复习时间紧任务重，很多考生买了资料，只是匆匆忙忙地看书而不动手练习，一眼扫过去似乎都会了，可是做起来不是写得逻辑混乱就是干脆不知道怎么写。数学是一门严谨的学科，不能有半点的疏漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过地复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。我们之所以要去解题，根本的目的是要把整个知识通过题目加深理解并有机地串联起来。通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的一种考察，而且现在的判卷都是分步给分的，怎么做答有效果，这些都要通过自己不断地摸索去体会。

4．只追高难，不重基础

万丈高楼平地起，基础知识的学习对于任何一门学科都不例外。考研数学中大部分是中档题和容易题，难度比较大技巧性比较高的题目只占20％左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题上卡住了，必定是因为对于某一个知识点理解不够，或者是对于一个简单问题的思路模糊。忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30％而放弃了可以比较确定的70％，实在是划不来。考研不是奥林匹克，难度和技巧不是取胜的关键，因此，复习过程中大家一定要从实际忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30而放弃了可以比较确定的70，实在是划不来。

出发，打好基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。

5．题海战术，不归纳总结

我们说，之所以要做题目，是要把整个知识通过题目加深理解并有机地串联起来。数学的学习离不开做题，可是从来不等于做题。抽象性是数学最重要的特征之一，在复习过程中，我们通过一定数量的习题，发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的，但是时刻不要忘了我们最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的知识结构。因此我们做题的思路，必然应该是从理解到做题到归纳再回到理解。在此之外，再做一些题目增加熟练程度也是很有必要的，但如果超出了这个限度，让做题成为一种机械化的劳动，就完全没有必要了。这几条依据同样可以成为我们判断自己是不是在搞题海战术的一个标准。时刻目标明确、深入思考才是提高数学思维和数学能力的关键。

6．做题翻书，不牢记公式

广大考生中还有这样一种比较普遍的习惯，那就是不牢记公式，做题的时候回头翻书，查完了做完了就不管了，等着考前背诵。我们知道，数学的逻辑性强，公式和公式、定理与定理之间有着千丝万缕的内在联系，我们应该在平时的复习过程中有理解地加以记忆，而不是单纯地背诵。一方面在理解基础上的记忆更长久；另一方面，理解了，万一到时候不会了我们可以自己推导（虽然时间上可能不允许我们太多这样做）。机械地记忆容易遗忘和产生差错，这样的话，到时候我们用错了都全然不知，如此造成的丢分岂不是很冤枉？！





二、扎实型复习方案


上一部分带领广大考生走出了复习中的种种误区，这一部分的主要任务就是手把手地教给考生一种具有针对性可操作的具体解决方案。我们主张重视基础和日常积累，反对急功近利，不过由于部分考生准备时间比较晚，这里从实际出发，给出了除扎实型复习方案以外的应试型突破方案，作为一种备用方案，大家可以根据实际情况进行选择。就像速成的武功必然有它的死穴，速成的学习从根本上来说也面临着底盘不足的问题，如果时间足够，我们还是真诚地希望广大考生选择稳扎稳打地开始准备。下面我们首先说一下资料的选择问题。

1．资料的选择

关于资料的选择策略和方法，本书中有独立的一部分进行论述，这部分的重点就是根据以往考生的经验，具体说一下我们在数学复习中采用的资料和使用思路。

1）考试大纲和考试分析

国家教委制定的大纲严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求，这应该是一切考生最权威最有用的参考资料之一，也是考生制定计划的依据。考试分析是配合大纲编写的，一方面是对大纲知识点进行进一步地分析，另一方面就是对真题和考生试卷情况的分析，便于考生更准确给自己进行定位，是一种历史性的参考资料。

2）历年真题

这些试题对于了解考研题型、体会出题思路、把握命题重点、强化答题技巧和训练答题规范有重大意义。现在的辅导书一般都会在书中穿插着或者在后面以附录的形式给出部分真题，不过整套包含详细答案和评分细则的真题仍然有着不可替代的作用，因为考研真题不但要从每道题上符合严格的出题规范，还要从整体上符合预期的难度和区分度，因此整套的真题更能反映命题特点。另外，值得注意的一点是，现在的辅导资料往往都没有答题规范的讲解，规范的答题还可以让思路更清楚，从答案来看，每道题要求的关键步骤都不多，最后的考试时间紧任务重，明智的做法就是：没用的步骤不要写，写就要写到点子上。

3）教材类

教材是我们第一阶段复习的关键，下面给出的基本教材都是过往反映最好的版本。

《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。

《线性代数》清华版：讲解翔实，细致深入，适合时间充裕的同学（推荐）。

《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学。

《概率论与数理统计初步》浙大版：课后习题基本的题型都有覆盖。

4）辅导材料

看教材的好处是全面细致，但往往耗时太长，而且重点不突出，对于考研的同学来说常常感觉跌到云里雾里。辅导材料我们在后面的复习中每一个阶段都要用到，这里基本按照时间进行排序。

《高等数学辅导》清华版，最近出了新版本，各大书店都有卖，跟课程来的，对于提高数学思维很有效果。《线性代数辅导》，胡金德的，和清华的教材配合使用，效果不错。《概率统计》的辅导书，大家反映姚孟尘的不错，李永乐的用的也比较多。

陈文灯的《数学复习指南》与《数学题型集萃与模拟试题》和李永乐、范培华的《数学复习全书》是现在市面上用的最多的两本书，其中陈文灯的书概率论和线性代数方面比较基础，可以在第一轮复习里面使用，高等数学部分难度比较大，适合在第二轮使用，另外《数学题型集萃与模拟试题》基本上是《数学复习指南》的扩展与提高，最好结合使用。《数学复习全书》讲解基础全面，注重基础上的提高，可以在第一轮就使用。

5）冲刺用书

袁荫棠和李永乐主编的《经典模拟400题》知识点涵盖多，技巧比较强，题目出得也比较规范。李永乐主编的《冲刺135分》短小精悍，可以用来在最后的复习中复习和贯通知识。另外比较好的模拟题就是恩波的，陈文灯的也不错。

2．第一阶段夯实基础、全面复习（4月-8月）

主要目标：吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。

从历年试卷的内容分布上可以看出，凡是考试大纲中提及的内容，都有可能考到，甚至某些不太重要的内容也可以以大题的形式在试题中出现。由此可见，任何的投机取巧到头来只会坑害自己，明智的做法应当是参照考试大纲，全面复习，不留遗漏。因此我们复习的主要思路就是以考纲为纲，先把数学课本从头到尾认真地学习一遍，主要先不针对重点和难点，而是一视同仁地对照课本和辅导资料对知识点进行事无巨细的复习。对一些重要的概念、公式要进行理解基础上的记忆，顺便做一些比较简单的习题，这些课后习题和辅导资料习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时也有助于知识点的回忆和巩固。

大家可以看到，这一轮的时间占到了总复习时间的一半左右，厚积才能薄发，这一轮的复习将为我们后面突破题型奠定坚实的基础。根据以上的思路，这一轮我们使用以下复习模式，考生可以根据实际情况选用，选用原则可以参照资料选择部分的建议。

复习模式：

课本＋考纲＋清华的高数辅导，胡金德的线性代数辅导，和姚孟尘概率统计的辅导书。

课本＋考纲＋清华的高数辅导，陈文灯《数学复习指南》的概率统计和线性代数部分。

课本＋考纲＋李永乐、范培华的《数学复习全书》高数部分，陈文灯《数学复习指南》的概率统计和线性代数部分。

复习中注意几个问题：

1）强调学习而不是复习

对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。

2）复习顺序的选择问题

要提一点就是数学含三门，可能会学完概率忘了微积分，学完了线代又忘了概率，所以要重复复习，要逐渐缩短这种循环周期。我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。至于三门课的顺序，大家可以根据自己的情况选择。

3）要注意细致深入

学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，考试大纲因为不是按照课本的章节次序来的，所以可以先学习一段时间之后再比照大纲对知识点的复习情况进行评估。

4）大纲的问题

因为考试大纲和数学考试分析出版得比较晚，但是历年来，由于考察的连贯性，大纲的变动并不是很大，所以，这个时候我们可以参照往年的大纲进行知识点的复习。等到七八月份新大纲出来的时候，我们可以比对一下，再补充复习。

5）强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记

注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。

3．第二阶段熟悉题型、前后贯通（9月-11月）

主要目标：熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。

经过上一轮的复习，我们对知识点已经有了一个相当的把握，不过存在的一个问题就是知识点比较孤立，之间的联系不强，而且复习中往往有遗忘。这些都不可怕，因为我们前面工作都很投入，现在回头再重新找回原来的状态应该花不了太长时间，而且如果真的忘得比较严重，反而说明在相关的知识点上我们本身就存在不足，这也可以为我们是否进行针对复习提供依据。

考试大纲对内容的要求有理解、了解、知道三个层次；对方法的要求有掌握、会（能）两个层次，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。“猜题”的人，往往要在这方面下功夫，一般说来，也确能猜出几分，但遇到在主要内容中包含着次要内容的综合题时，“猜题”便行不通了。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了，其他的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系中，从比较中，自然地突出主要内容。

复习模式：

考纲＋陈文灯《数学复习指南》和《数学题型集萃与模拟试题》以及李永乐主编的《冲刺135分》。

考纲＋陈文灯《数学复习指南》和《数学题型集萃与模拟试题》的高数部分以及李永乐、范培华的《数学复习全书》的概率统计和线性代数部分。

不管采用哪种模式，本阶段都要开始进行归纳与总结，一定要记录下自己在做题和理解中所犯的错误和心得，以备在考前一周大脑全程再现。有些错误是带有习惯性的，你当时更正了，时间一长就忘，考试时就容易再犯！考生应该按照辅导书全面地熟悉考研题型，上面给出的参考书都有详细解答，甚至解答就在题目的正下方，我们要求考生自主学习数学，我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。

答题，一定要先自己做出来再根据答案修正，有的参考书有少量错误，所以考生不要盲目信从答案，要坚定自己的信心。学习数学，我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，只需用脑子默想，即能得到正确答案，就象棋手下“盲棋”一样，这样才叫训练有素，“熟能生巧”。基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。相反，做练习时，眼高手低，总找难题做，结果，上了考场，遇到与自己曾经做过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会做的题算错了，将其归结为粗心大意。确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即就会发现，很少会“粗心”地出错。