浙江工商大学2018年全国硕士研究生入学考试试卷（B）卷考试科目： 846高等代数总分：(150分〉考试时间：3小时一计算题〈共75分〉2.(15 分〉用正交变换将下述实二次型化为标准形，并且写出所作的正交变换：f(xi,x2,x3)=2x+Sxi+Sx}+4x1x2一4x1x3-8x2x3x!+x2+x3+x4+x5=a,3x,+2Xo十X＋x--3x.=03.C 15 分）己知方程组23X2十2x3+2x4+6x5=b5x1+4x2+3x3+3x4-x5=2Cl）α，b为何值时方程组有解；(2）在方程组有解时，求出方程组的一般解（用基础解系表出）4. (15分〉设矩阵A=If有一个特征值人，属于λ。的一个特征向量为α（一1，一1,1｛，求α，b,c和λ。的值5.(15分）在R4中，设αl=(1,1儿l，α2二(1儿1,1／，ρ1=(0,0,1,1／，β2=(0,1,1,0)7'1）求L（叫，αJnL（鸟，/32）的维数与一组基．2）求L（叫，αz)+L（β1'/J2）的维数与一组基．二证明题（共75分）l.(15分〉证明：1+x＋王＋＋王不能有重根．2！η！答案写在答题纸上 ，写在试卷上无效第 1 页 （ 共 2页〉2.(20分〉设klαI+k2α2+k3吗＝0且k1k3-:/:-0，求证：L（αl，α2)=L（町，α3).3.(20分〉己知A,B都是正定阵，证明：AB也是正定阵的充分必要条件是AB=BA.4川设R2x2上1¥JT叫阳）版XM其中MG任意矩阵．(1）验证T是R,:x2上的线性变换阵．考研高分咨询罗老师电话/微信：**咨询QQ：**