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结构力学考研辅导:考研结构力学|瞬时转动中心和弦转角在位移法系数求解中的应用结构力学考研辅导:考研结构力学|同济大学808五连杆问题的深度讲解
位移法中有牵连位移和无穷刚度杆刚度杆的题一直被大家混淆,选了两道题来对比分析下。
1.求图示结构的弯矩图,横杆 抗弯刚度 , 其余各杆 为常数。
解:一个基本未知量,可取 点线位移,或者角位移,因为其两者牵连,所以只有一个关键位移。令 ,基本结构如图所示:
如下,杆端弯矩根据位移法原理可得:
可对瞬心取矩很容易求得:
绘制 应该注意无限刚度杆的杆端均无角位移和线位移,所以直接叠加简支梁荷载弯矩图:
最后弯矩图如下:
2.求图示结构的弯矩图,各杆 为常数。
解:注意 点是铰结点,几何关系由相似三角形求得,之后画弯矩图,这里与第1题不同的是斜杆与横杆的弯矩均由线位移产生,这是和无穷刚度杆区别的地方。横杆根据弦转角的概念可轻松求得,过程如下:
最后弯矩图如下: