两个合格的情况→ TTF
         FTT
其概率 C32P2g1=3p2g1.
    Cn0P0gn+CnP1gn-1+…+CnPng0=1
注：二项分布可能的结果只有两种。F 0r T
                合格 Or  不合格
                选对 Or  选错
例：（1）10道是非题，凭猜测答对5，6，7，8，9，10题的概率？至少答对5题的概率？
  P(x=5)＝C510P5g5=C510(1/2)51/2)5=.24609
  P(x=6)=C610P6g4=C610(1/2)6(1/2)4=.20508
  P(x=7)=C710P7g3=C710(1/2)7(1/2)3=.11719
                 =.04395
                 =.00977
  +P(x=10)=C1010P10g0=(1/2)10  =.000098
 至少答对5题：P(X≥5) = 0.62306
(2)四选一，猜中8，9，10题的概率？
 P(x=8)=C819P8g2=C819(1/4)8(3/4)2=.0039
二．二项分布图（P84~85）
三．二项分布的平均数与标准差（前提np≥5且ng≥5）
平均数——M=np    标准差——r=npg1/2
                &3.正态分布
一．正态分布曲线
二．标准正态分布。（P387附表可查面积P）
  Z=(x-ц)/r (x:原始分数)
  标准分数（有正有负） ΣZ=0
三．正态分布表的使用
查表    P(0≤Z≤1)=0.34134——Z的范围中的人数比例（百分数）
      P(0≤Z≤1.645)=0.4500
          1.64 － .44950=0.45
          1.65 － .45053=0.45
     之上，标准分数高于2个标准差，则非常聪明。
     Eg:1. μ=70(分) σ＝10
        P(70≤x≤80)=p(o≤z≤1)
        P(60≤x≤70)=P(-1≤z≤0)
      2.μ
        P(0≤z≤1)=P(μ≤x≤μ+σ)
        P(-1≤z≤0)=P(μ-σ≤x≤μ)
图（略）
例：某地区高考，物理成绩 μ＝57。08（分） σ＝18。04（分）
总共47000人。 （1）成绩在90分以上多少人？
        （2）成绩在（80，90）多少人？
        （3）成绩在60分以下多少人？
解: X~N(57.08,18.042) —— 参数（μ,σ2）
Normal 表示符合正态分布
令Z= (x-57.08)/18.04） ,则Z~N(0,12)标准分数平均数一定为0，标准差一定为1。
（1）Z1=(90－57。08)/18.04=1.82
P(Z>1.82)=.0344
N1=np=47000*0.0344=1616(人)
(2)Zz=(80-57.08)/18.04=1.27
P(1.27<Z<1,82)=.46562-.39796=0.677
N2=NP=3177(人)
（3）Z3=(60-57.08)/18.04=0.16
P(Z<0.16)=.56356
N3=26487(人)
四．正态分布的应用
T=KZ+C T~N(C,K2)
IQ=15Z+100 IQ=100 一般
       IQ≥130 ——超常
        (30=2x*15)
       IQ<70 —— 弱智
       70几 ——bndenline
eg:1.某市参加一考试2800人，录取150人，平均分数75分，标准差为8。问录取分数定为多少分？
解： X~N(75.82)
   Z=(x-#)/σx=(x-15)/8 ～N(0,12)
   P=150/2800=0.053
    0.5-0.053=0.447
       Z=1.615
      X=1.615*8+75≈88(分)
2．某高考，平均500分，标准差100分，一考生650分，设当年录取10％，问该生是否到录取分？
解： Zo=(650-500)/100=1.5 (X～N(500,1002)(Z～N(0,12)
   Po=0.5-0.43319=0.06681=6.681%<10%
   所以可录取。
                     第五章 抽样分布（概率P）
                       &1.抽样方法
一．   简单随机抽样
二．   等距抽样
三．   分层抽样
四．   整群抽样
五．   有意抽样
&2.抽样分布
（1）   （2）   （3）   （4）   （5）
20     25    30    35     40
      （1）  ＃＝20   22.5   25    27.5    30