您即将看到的，是对结构力学众多教材、习题册以及对各大高校结构力学真题深入解读的高分学长，总结的结构力学复习规划和知识脉络，全是干货，如果你想在考研结构力学中决胜千里，请务必认真阅读。

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结构力学考研复习总规划：80%的学校的结构力学初试内容是一样，可以分为以下九个章，它们分别是：

• 第一章：几何构造分析
• 第二章：静定结构内力分析
• 第三章：结构位移计算
• 第四章：力法
• 第五章：位移法
• 第六章：渐进法
• 第七章：矩阵位移法
• 第八章：影响线及其应用
• 第九章：结构动力学

而上述九章内容，又可以概括为三大部分，它们分别是：

• 柔度部分：第一章~第四章
• 刚度部分：第五章~第七章
• 结构动力学基础：第八章~第九章

为什么这样去概括呢？我一一细说，请往下看：

因为我们知道，第一章几何构造分析的意义就是判断一个体系能否作为结构去承载，而同时又能进一步判断该结构是否有多余约束，区分静定结构与超静定结构，进而选用对应的分析方法去计算，所以第一章可以服务于后续多个章节，是结构力学的入门基础。

第二章的静定结构，可以细分为五种，它们分别是：

• 静定梁
• 静定刚架
• 静定桁架
• 静定拱
• 静定组合结构

值得一提的是，对于一般院校来说，五种静定结构，刚架作为中等题，组合结构作为压轴题，而静定拱只考三铰拱，考点可以通过历年真题快速总结出来，可以说是非常有规律可循的。

那么第二章是结构力学中最重要的一章，结构力学的核心就是受力分析以及内力计算，五种基本静定结构内力的分析是后续超静定结构内力分析的基础。同时在结构的位移计算中，大部分题目也是以静定结构的内力图作为依据的。

第三章的结构位移计算，特指静定结构的位移计算，因为根据力法的基本原理可以知道，超静定结构的位移计算可以用对应的静定基本结构来代替，因此，超静定结构的位移计算可以转化为静定结构计算，这里仅包括应用变形体系的虚功原理作为基本理论的位移计算方法。如果说结构力学的其他章节是组成人体骨架的各个骨骼，那么结构位移计算这一章就是人的脊椎，因为这一章的理论将受力和变形融合到了一起，同时，这一章也是在本科学习的时候，会有种很明显的感觉：突然从形象的第二张静定结构直接跨越到很大篇幅的理论推导中，难免引起不适。通过后续章节的学习也可以看出，它们说的都是同一个东西——变形体系的虚功原理。在理论力学中用过的质点系的虚位移原理（也叫虚功原理）被引用到了结构力学当中，再通过材料力学的既定结论，将它修饰成了积分形式的虚功方程。那么说说花了这么大劲儿把这个虚功方程引入到结构力学中有什么用吧，通过巧妙地虚设外力为1的方法，单位荷载法应运而生，这就是位移计算的一般公式，但是，这是一个积分算式，算起来很麻烦，土木工程师不喜欢，学生也不喜欢。俄罗斯莫斯科大学的一个学生，起初是因为想偷懒，而创造了著名的图乘法，将高等数学的积分算式简化成了小学数学里的几何面积图乘，这就是这一章讲述的故事，有了故事再看这些理论推导过程，就不会再感觉枯燥了，而考研，大部分考的也是图乘法的应用，因此，根据各大院校的历年真题来看，主要考察以下四大因素引起的位移计算：

• 荷载作用下引起的位移计算
• 温度变化引起的位移计算
• 支座移动引起的位移计算
• 制造误差引起的位移计算

而其中，又有：求桁架某根杆的转角位移、利用单位荷载法积分公式计算圆弧曲梁的位移这种偏难的题目。

顺带提醒一下，力法建立在本章的基础之上，在复习位移计算之前，一定要先明确变形和位移的概念区别，以便为力法以及位移法打下扎实基础。

第四章的力法，只要明确的基本原理，也就能理解我为什么将前四章归为柔度部分，柔度是指单位力引起的位移，而力法的基本原理是通过基本结构沿多余未知力方向的位移必须与原结构一致来建立变形协调方程的，涉及的概念中心就是柔度，所用的就是前三章的知识，分别是：超静定次数的判断（第一章）、基本结构虚拟状态弯矩图绘制（第二章）以及力法方程中各系数的计算（第三章）。因此，前四章为一个统一，这样可以更加系统地复习，其实，我个人认为力法是最容易理解，能用最短时间复习完的一章，但是离高正确率做题还有不小差距，需要做额外的功课。第三章既然是力法的基础，那么力法很明显和位移计算有紧密的联系，在力法的考题中，也存在四大因素引起的内力，它们分别是：

• 荷载作用下引起的超静定结构内力计算
• 温度变化引起的超静定结构内力计算
• 支座移动引起的超静定结构内力计算
• 制造误差引起的超静定结构内力计算

分别对应力法典型方程中不同因素引起的自由项，而自由项的计算公式，就是第三章单位荷载法的位移计算公式，所以，以前四章为一块儿整体来复习，是可以达到事半功倍的效果的！在力法这一章中，还存在着一个核弹级别的知识点——对称性；对称性又是一个贯穿结构力学始终的一个知识点，对于这一部分的内容，请看我的另一篇文章，里面有详细讲解对称性的各大考点：

结构力学考研辅导：土木考研|结构力学重难点之对称性​zhuanlan.zhihu.com

力法与前几章难的地方，还在于会涉及到弹簧、弹簧铰、弹性支座、无穷刚度杆等较难的考点，这些难点在考研的压轴题中经常出现。

在讲第二部分刚度的开篇位移法之前，有必要再重温结构力学的发展史，详细的内容可看我另一篇文章：

结构力学考研辅导：结构力学的发展简史——从牛顿到有限元​zhuanlan.zhihu.com

这里我只浅谈力法→位移法→渐进法→矩阵位移法的发展过程：力法和位移法是分析超静定结构的两种基本方法。力法在19世纪末就已应用于各种超静定结构的分析，随后由于钢筋混凝土等高次超静定结构的问世，力法过于疲软。于是，20世纪初又在理发的基础上建立了位移法（这里后续会有详细讲解，请往下看）。但是，不论采用力法或位移法计算超静定结构，都需要组成和解算各自的典型方程，当未知量较多时，计算过程异常繁琐。因此，为寻求计算超静定结构更简捷的途径，自20世纪30年代以来，又陆续出现了各种渐进法，例如力矩分配法、无剪力分配法、剪力分配法、D值法、反弯点法、迭代法等。在本科结构力学教学中，仅要求掌握前三种，另外几种方法会在后续专业课中讲到。这些防范其实都是位移法的变体，共同特点是避免组成和解算典型方程，而以逐次渐进的方法来计算弯矩，这种方法物理概念生动形象，每轮计算过程简单易掌握，结果的精度随计算轮次增加而提高，因此，在好长一段时间中，渐进法都在结构设计中广泛使用。随着21世纪有限元方法和矩阵位移法程序的推广、计算机技术的普及，渐进法这种实用的手算方法逐渐减少，但是在考研中却占有重要地位，非常多的题目能通过这一方法快速求解！

第五章位移法是在力法的基础上发展出来的，这一点都不假，我们所背的位移法形常数图、载常数图表格，均是通过力法对基本杆件的内力分析推导出来的，位移法的每根杆件均可看做单跨超静定梁，在各种因素作用下，通过力法求解，可以得到等截面直杆的转角位移方程，然后代入各种特殊点的边界条件，就得到了表格。虽然位移法的基础是力法，但是位移法为了方便起见，重新定义了各个物理符号的正方向，而第二部分刚度的其他章节的方向也和位移法相同——均以顺时针为正。

第五章位移法漫山遍野都是考点，并且篇幅巨大，有位朋友总结的好：得位移法者得天下，位移法集前面所有章节的重难点于一身，将变形位移与内力的关系紧扣在一起，使它成为结构力学考研中的重头戏，主要考点集中在：无穷刚度杆的牵连位移、斜杆的牵连位移、弹簧、弹簧铰、弹性支座、对称性、剪力静定杆等。当然，大部分院校真题的位移法题型都可以归为：荷载作用和支座移动作用，温度变化和制造误差基本不会涉及（因为太复杂）。

第六章渐进法是位移法的变体，本章的力学概念形象生动，如能熟练运用力学概念，可以快速绘制弯矩图，并且还有杆件之间的串并联关系也是一大亮眼的考点，经常会在剪力分配法中出现。力矩分配法是本章的基础，一般剪力静定杆的概念会在无剪力分配法中提及。但是，剪力静定杆在位移法中就已经需要充分掌握，因为通过识别剪力静定杆，可以对基本未知量进行化简。这一章虽然没有前面的章节难，但考研中所埋伏的陷阱经常就出现在本章，比如可以通过复杂化转动刚度的计算，在解题第一步就制造不小的麻烦。弹簧、结点力偶、对称性搭配渐进法的题目也经常是真题中的压轴题目。

到了力学概念这一块儿，题目难度会大幅度上升，运用力学概念定性绘制弯矩图一定会成为最棘手的题目，每一个力学概念如果理解不透彻都将使题目无法求解，比如变形、位移与内力的对应关系，确定的内力只与确定的变形、位移相关。杆件之间的串并联关系，刚度系数柔度系数的换算、子结构与结构的局部等效替换，都是985院校爱考察的知识点。所以本章题目的上下限非常高，简单的特别简单，难题特别难，比如普通院校的考题，很多仅涉及荷载作用下的渐进法内力计算。

第七章矩阵位移法是以位移法为理论基础，以矩阵这一数学工具作为运算手段，通过计算机程序求解结构的内力，人在其中的作用在于集成结构的总刚度矩阵，用先处理法引入边界条件，组成刚度方程。说白了，这一章的题目，是给电脑算的，人在其中仅仅起到辅助作用，理解了这一基本背景，就不难理解矩阵位移法繁琐的一面。电脑计算的特点是不怕繁，但怕乱；人的计算特点是不怕乱，但怕繁。因此，为了不让电脑计算起来出现混乱，就必须规定一套完整的坐标系以及基本假设，比如玩具和转角位移跟着坐标系走，坐标系又分为多种，梁和刚架铰结点的角位移作为基本为质量，基本单元比位移法复杂等等，都是第七章与位移法有所区别的地方。一般来说，本章爱出小题，包括选择题和填空题，如果涉及大题，通常不会进行深入或繁琐地考察。通过研究各大院校的历年真题可以发现：矩阵位移法的小题往往考到等效节点荷载，大题主要考察集成结构总刚度矩阵。而部分高水平院校将会涉及到复杂的计算过程，甚至是后处理法求解弯矩图（东南大学）。

第五章位移法~第七章矩阵位移法为刚度部分，刚度的物理意义是指单位位移引起的力，三章内容均围绕这个概念展开讨论。

第八章影响线是动力学基础的第一部分，它的物理背景是一辆小车从桥上过河，作用力是大小不变、方向不变（始终向下）、作用点不断变化的移动荷载，研究的是结构中某一截面的量值随小车的移动而变化的规律，因此，它的荷载就是动力的一种，只不过是移动的荷载，这要与第九章的结构动力学中的振动荷载加以区别。并且要与结构的内力图区别，其各项物理意义都不相同，影响线会涉及到的结构类型有：

• 单跨静定梁
• 纵横梁桥面系统及主梁的组合
• 多跨静定梁
• 桁架
• 刚架

需要指出的是，大部分院校所考察的均为静定结构，极少情况会考到超静定结构的影响线问题，并且影响线的考点也可以简单归纳为以下部分：

• 用静力法作结构的影响线
• 用机动法作结构的影响线
• 利用影响线求量值
• 求最不利荷载位置
• 简支梁的绝对最大弯矩

总的来说，影响线是在后期章节中最容易的一章，考察的深度也较浅，技巧性不强，容易上手拿分，因此这部分应该在考场上稳稳拿下。

第九章结构动力学是研究动荷载作用下结构内力、位移等随时间变化的规律，统称为动力计算。与静力学内容不同，动力学考虑惯性力和加速度的影响，并且题目综合性很强，集齐了静力学受力分析、力法、位移法等章的知识，难度较大，有位同学说的好，一本结构力学书写的好不好，直接看动力学的内容就够了，这也充分展示了动力学在结构力学中属于精华部分，也是最难的部分。当然，对于这部分内容，大部分院校的考察规律可以归纳为以下几部分：

单自由度体系的自由振动→单自由度体系的受迫振动→多自由度体系的自由振动→多自由度体系的受迫振动

这里需要注意，多自由度体系一般就指双自由度体系，所考察的方法是主要有以下几种：

• 用刚度法建立运动微分方程
• 用柔度法建立运动微分方程
• 用刚度法、柔度法计算体系的自由振动体系的动力特性
• 用刚度法、柔度法计算体系的受迫振动体系的动力响应
• 利用运动微分方程解计算动力弯矩图

动力特性是指自由振动中的相关动力学参数，包括振幅A、自振周期T、振动频率f、自诊频率ω等。动力响应包括：频率比β、动力系数μ等。

本章的题目中，会将力法与位移法辛辛苦苦求得的柔度系数δ、刚度系数k视为结论直接写出，这就要求考生在做题过程中背记各种典型的柔度系数和刚度系数，或者不断提升自己的系数求解速度，这样可以在做题和考试过程中更快解答。

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