考研结构力学|好看但不好做的桥梁类结构力学题

本站小编 知乎网/2020-03-08

 

这类题目以实际桥梁结构(如斜拉桥,吊桥等)作为命题背景,题目的结构非常美观,但是做起来让人头疼,光是静定结构就比一般的题目难算。下面用一道组合结构与两道考研真题进行讲解。

1.试求图示组合结构中各链杆的轴力并绘制受弯杆件的内力图。

解:注意此题有陷阱,受弯杆件的内力图包括剪力和弯矩两图,过程如下:

2.用力法计算图示对称组合结构并绘制弯矩图。各受弯杆件 [公式] 常数,不考虑链杆的轴向变形(湖南大学2013年真题)。

本题同时也是1993年版朱伯钦结构力学中的习题!有兴趣的同学自行去图书馆查阅。

豪哥手抄版,占个位

解:取半结构后有一个未知量,根据结构无水平约束,故水平力都由竖杆承担。 [公式] 图中,竖杆无弯矩,所以对 [公式] 取矩即可求出反力,即可画弯矩图;对于 [公式] 图,由于竖杆弯矩都是水平力引起的,所以竖向力对竖杆弯矩和为0,根据此关系即可求出反力画出弯矩图。

最后求解系数

最终弯矩图为

3.试计算图示对称梁结构,求出链杆的轴力,并绘制受弯杆件的弯矩图。各受弯杆件 [公式] 常数,链杆 [公式] ,各杆长度如图所示。(上海交通大学真题)。

解:这道题试早年上海交大的考研真题,为吊桥模型。此题不难,按部就班计算就行,这里我们采用位移法进行求解,详细计算过程不列出,但是计算量大。

由于求解过程篇幅巨大,对繁琐的计算过程做了简化,仅给出弯矩图答案。


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