本篇介绍用多种方法求解含有弹簧铰与无穷刚度杆的复杂超静定结构,由于求解过程篇幅巨大,对繁琐的计算过程做了简化,仅给出弯矩图答案。考生需要详细过程请咨询QQ:342929125,最专业的结构力学考研辅导,全方位答疑服务。
1.试作图示结构的弯矩图。 为常数, , 。
解:法一:基本体系一,撤掉弹簧 ,用力法求解,弹簧铰是界于铰结点和刚结点的一种约束结点,可以承受少量弯矩,所以该结构有一个多余约束,一次超静定,过程如下:
法二:基本体系二,撤掉水平链杆,过程如下:
求解结果和法一结果一致。
法三:位移法求解,注意弹簧铰相当于一把折扇,打开两个边都需要力偶,因此两个边都有独立的角位移,需要加两个刚臂,因此本结构有三个位移法基本未知量,求解过程计算复杂,过程如下:
2.试绘制图示结构弯矩图,各杆 常数,弹簧铰刚度系数 。
求解过程如下:
3.求图示具有弹性结点刚架的 图,已知横梁 ,柱顶弹簧铰 。
解:法一,力法:将一般荷载分解成正对称荷载(局部平衡,无弯状态)和反对称荷载,仅需计算反对称荷载作用下的情况,过程如下:
法二:位移法,同样取半结构,注意这里弹簧铰右边连接水平无穷刚度杆,没有角位移,只有连接弹性竖杆左边有独立的角位移。并且注意到竖杆 为剪力静定杆,柱顶 处应简化为滑动结点。