考研结构力学中含无穷刚度杆及弹簧的位移法计算题精选

本站小编知乎网/2020-03-08

1.用位移法绘制图示结构的弯矩图， $AC$ 杆 $EI=∞$ ， $CD$ 杆 $EI=$ 常数，弹簧的刚度系数 $k=\frac{4EI}{l^{3}}$ 。

方法一：取A点角位移为基本未知量。特别强调一下，位移法中铰结点的角位移也可以视为独立的结点位移取为基本未知量，只有在铰结点在无穷刚度杆上时才可以，如果还不知道这一点的考生可要马上记笔记了！

方法二：取C点线位移为基本未知量，该方法是常规取法哦。

当然，本题还有其他取法，考生可以尝试去取不同的基本体系计算，最终弯矩图和我的答案一样就正确了。从计算中可以看出选取角位移为基本位置量计算量较小，下面以一道经典考研真题进行讲解。

2.用位移法计算图示结构，并绘制弯矩图，弹簧的刚度系数 $k=\frac{EI}{6m}$ 。

解：这里提供三种解法，需要详细过程的考生请咨询QQ：342929125，最专业的结构力学考研辅导，提供优质答疑服务。

法一：基本体系一，取E点竖向线位移和C点角位移为独立的基本未知量，过程如下：

法二：基本体系二，无穷刚度杆上的铰结点的角位移可以取为基本未知量，因为角位移和线位移牵连，但是对于有限刚度杆不适用，过程如下：

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